杭州市2020版八年级下学期3月月考数学试题（II）卷

杭州市2020版八年级下学期3月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中是无理方程的是（ ）ABCD2 . 有一组数据：，它的平均数是，中位数是，众数是，方差是，则关于另一组数据：，的说法正确的是（ ）A平均数是，标准差是B中位数是，方差是C众数是，标准差是D中位数是，方差是3 . 若化简1-x-的结果为2x-5,则x的取值范围是（ ）A一切实数B1x4Cx1Dx44 . 无论a取何值，下列方程总是x的一元二次方程的是（ ）A（a2+1）x2=4B（a2）x2=2Cax2+3x2=0D2x2+ax1=2x25 . 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck=1Dk06 . “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故，由，解得，即根据以上方法，化简后的结果为（ ）ABCD7 . 已知实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果为AB1CD8 . 方程的根是（ ）ABC，D，9 . 用配方法解方程x28x200，下列变形正确的是（ ）A（x+4）224B（x+8）244C（x+4）236D（x4）23610 . 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定二、填空题11 . 当m满足条件_时，关于x的方程(m24)x2+mx+30是一元二次方程12 . 方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为_.13 . 的整数部分是_，小数部分是_14 . 已知，则的值是_.15 . 点在线段上，且.设，则_.16 . 如果一组数据6、4、2、x的平均数为5、那么它的标准差为三、解答题17 . 计算：18 . （定义）连结三角形一个顶点及这个顶点所对边上的任意一点，若构成的线段能将三角形分割成两个等腰三角形，则称这条线段是这个三角形的完美分割线（尝试）（1）如图，在 RtABC 中，C90，A30，请用直尺和圆规画出ABC 的完美分割线（2）若一个直角三角形有两条完美分割线，请求出这个直角三角形最小内角的度数（探究）（3）一个等腰三角形的腰长为 8，其中一条完美分割线分得的两个三角形中有一个三角形与原三角形相似，求对应完美分割线的长度19 . 如图所示，某施工队要测量隧道长度，米，施工队站在点处看向，测得仰角，再由走到处测量，米，测得仰角为，求隧道长.（，）.20 . 已知：，求的值21 . 某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件如果要使每天销售该服装获利2052元，每件应降价多少元？22 . 我们定义一种新运算：，试求的值23 . 已知关于x的方程x2+2(a-3)x+a2-7a-b+12=0有两个相等的实根，且满足2a-b=0. (1)求a、b的值；(2)已知k为一实数，求证：关于x的方程(-a+b)x2+bkx+2k-(a+b)=0有两个不等的实根.24 . 规定：身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理统计表：根据以上表格信息，解答如下问题：（1）