湘教版中考数学模拟试卷三-1

湘教版中考数学模拟试卷三姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图，有下列5个结论：abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b0；b24ac其中正确的结论的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y的大致图象是（ ）ABCD3 . 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A正三角形B平行四边形C等腰梯形D正方形4 . 如果（m-1）x2+2x-3=0是一元二次方程，则（ ）Am0Bm1Cm=0Dm-125 . 冰柜里装有四种饮料：5 瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ）ABCD6 . 如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90后，得到连接下列结论：的面积等于四边形的面积；其中正确的是（ ）ABCD7 . 如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，切点为A，若MAB30，要使MN与O相切，则B的度数是 （ ）A30B45C60D808 . 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）A4B-4CD9 . 在一次向 希望工程 捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13人的捐款平均数多2元，则下列判断中正确的是（ ）A小明在小组中捐款数不可能是最多的B小明在小组中捐款数可能排在第12位C小明在小组中捐款数不可能比捐款数排在第七位的同学少D小明在小组中捐款数可能是最少的10 . 将抛物线平移，得到的新抛物线的解析式是，那么下列说法正确的是（ ）A向上平移3个单位，再向左平移2个单位B向上平移2个单位，再向右平移3个单位C向下平移2个单位，再向右平移3个单位D向下平移3个单位，再向右平移2个单位二、填空题11 . 一个圆柱形容器的底面直径为，要把一块圆心角为的扇形铁板做一个圆锥形的盖子，做成的盖子要能盖住圆柱形容器顶部，这个圆锥底面半径至少要有_12 . 已知AB，AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么ACB度数为_13 . O的半径r5cm，圆心到直线l的距离OM4cm，在直线l上有一点P，且PM3cm，则点P在O_14 . 如图，正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成一个正六边形，如此继续下去，则六边形的面积是15 . 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是_16 . 若n是方程x2+mx+n=0的根，n0，则m+n等于_17 . 若x1是关于x的一元二次方程ax2+bx20(a0)的一个根，则代数式20152a+2b的值为_18 . 如图，直线，点在上，直角的直角边在上，且现将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别是），同时，射线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（的对应点是）.设旋转时间为秒，（ ）在旋转的过程中，若射线与边平行时，则的值为_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系系中，一次函数与反比例函数的图象交于第二、第四象限，两点，过点作轴，垂足为，且点的坐标为(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)将一次函数向下移动个单位的函数记为，当时，求的取值范围20 . 如图，已知四边形ABCD和一点O，O与C重合,求作四边形ABCD，使它与四边形ABCD关于点O对称.21 . 某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%，则可以多购买该花卉20盆.市场调查反映，该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆.若调整价格，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆.（1）该花卉每盆批发价是多少元？（2）若每天所得的销售利润为200元时，且销量尽可能大，该花卉每盆售价是多少元？（3）为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过5元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？22 . 已知二次函数yax2（2a+1）x+c（a0）的图象经过坐标原点O，一次函数yx4与x轴、y轴分别交于点A、B（1）c，点A的坐标为（2）若二次函数ya2（2a+1）x+c的图象经过点A，求a的值（3）若二次函数ya2（2a+1）x+c的图象与AOB只有一个公共点，直接写出a的取值范围23 . 解方程：（1）x2+6x+5=0（配方法）（2）x21=2（x+1）（因式分解法）（3）2x2+3=6x（公式法）24 . 一个不透明的布袋里装有1个白球，3个红球，它们除颜色外其余都相同.（1）从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球.求两次都摸出红球的概率（要求画树状图或列表）.（2）若加入若干个除颜色外完全相同的黑球后，从中任意摸出1个球，是红球的概率为，求加入的黑球有多少个？25 . 某地区2015年投入教育经费2900万元，2017年投入教育经费3509万元（1）求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的情况，该地区到2019年需投入教育经费4250万元如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2019年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由26 . 已知两条平行线l、l之间的距离为6，截线CD分别交l、l于C、D两点，一直角的顶点P在线段CD上运动（点P不与点C、D重合），直角的两边分别交l、l与A、B两点（1）操作发现如图1，过点P作直线ll，作PEl，点E是垂足，过点B作BFl，点F是垂足此时，小明认为PEAPFB，你同意吗？为什么？（2）猜想论证将直角APB从图1的位置开始，绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当AE满足什么条件时，以点P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形？在图2中画出图形，证明你的猜想（3）延伸探究在（2）的条件下，当截线CD与直线所