冀教版九年级上学期中数学试题

冀教版九年级上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A正三角形B角C正方形D正五边形2 . 在直径为的圆外有一点，点到圆上的点的最短距离为，则过点的圆的切线长为（ ）ABCD3 . 如图，MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推若OA1=1，则a2015=（ ）A22013B22014C22015D220164 . 林书豪身高，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为（ ）A3.2mB4mC4.5mD4.6m5 . 作O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：甲：第一步：在O上任取一点A，从点A开始，以O的半径为半径，在O上依次截取点B，C，D，E，F. 第二步：依次连接这六个点.乙：第一步：任作一直径AD. 第二步：分别作OA，OD的中垂线与O相交，交点从点A开始，依次为点B，C，E，F. 第三步：依次连接这六个点.对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）A甲正确，乙错误B甲、乙均错误C甲错误，乙正确 D.甲、乙均正确6 . 下列抛物线平移后可得到抛物线的是（ ）ABCD7 . 将抛物线的图象绕原点旋转，则旋转后的抛物线的函数关系式（ ）ABCD8 . 在中，将以点C为中心顺时针旋转，得到，连接BE、AD.下列说法错误的是（ ）ABC D.9 . 抛物线y2(x2)21的顶点坐标是（ ）A(0，1)B(2，1)C(2，1)D(0，1)10 . 下列命题中是真命题的是（ ）A平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行B，等五个数都是无理数C若，则点在第二象限D若三角形的边、满足: ，则该三角形是直角三角形二、填空题11 . 关于二次函数y2x2mx+m2，以下结论：不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；抛物线与x轴一定有两个交点；若m6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB1；抛物线的顶点在y2（x1）2图象上上述说法错误的序号是_12 . 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为yx22x6，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的“弦”CD的长为_13 . 二次函数的最大值是，则_14 . 如图，在矩形ABCD中，AD8，AB14，E为DC上的一个点，将ADE沿AE折叠，使得点D落在D处，若以C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形，则DE的长为_15 . 已知ABC是直角三角形，AB5，BC12，则AC_16 . 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；9a+3b+c=0；b24ac0；当y0时，1x3；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立，其中正确的是_（填序号）.三、解答题17 . 用适当的方法解下列方程（1）； （2）（3）； （4）18 . 如图，直线y=kx1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且3BOCO=1（1）求点B的坐标及k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx1上的一个动点，在点A的运动过程中，试写出AOB的面积S与x之间的函数解析式；（3）探索：当点A运动到什么位置时，AOB的面积是？19 . 如图，将函数y=x22x（x0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x22|x|的图象（1）观察思考函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x22|x|=0有 个实数根；方程x22|x|=2有 个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ；（2）拓展探究如图2，将直线y=x+1向下平移b个单位，与y=x22|x|的图象有三个交点，求b的值；如图3，将直线y=kx（k0）绕着原点旋转，与y=x22|x|的图象交于A、B两点（A左B右），直线x=1上有一点P，在直线y=kx（k0）旋转的过程中，是否存在某一时刻，PAB是一个以AB为斜边的等腰直角三角形（点P、A、B按顺时针方向排列）若存在，请求出k值；若不存在，请说明理由20 . 如图，梯形ABCD中，ADBC，ABDC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PAPA（1）写出三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明21 . 已知如图，AOBC，DOOA（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果COE 350，求BOD的度数.22 . 某渔船出海捕鱼，2016年平均每次捕鱼量为10吨，2018年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2016年2018年平均每次捕鱼量的年平均下降率23 . 如图l，在四边形ABCD中.DAB被对角线AC平分，且AC2=ABAD，我们称该四边形为“可分四边形”DAB称为“可分角”.（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，DAB为“可分角”，求证：DACCAA（2）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，DAB为“可分角”，如果DCB=DAB则DAB =.（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，DAB为“可分角”，且AC=4.BC=2.D=90，则AD=.24 . 已知正方形ABCD的顶点A（0，0），B（4，0），试求顶点C、D的坐标.25 . 如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB如图，已知ABC中，A=90，AC=10，AB=5，点A、C分别在x轴和y轴上，且C（0，8），抛物线y=x2+bx+c过B、C两点求抛物线解析式如果将ABC沿CA翻折，