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平行四边形的判定2,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.,问题1平行四边形的定义是什么？有什么作用？,可以用平行四边形的定义来判定平行四边形，如：,复习引入,问题2除了两组对边分别平行，平行四边形的边还有哪些性质？,平行四边形的对边相等.,思考我们得到的这个逆命题是否都成立？这节课我们一起探讨一下吧.,问题3它的逆命题是什么？,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,问题2除了两组对边分别平行，平行四边形的边还有哪些性质？,平行四边形的对边相等.,思考我们得到的这个逆命题是否都成立？这节课我们一起探讨一下吧.,问题3它的逆命题是什么？,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,活动1拿出准备好的小木棒，你能把这四个小木棒围成一个平行四边形吗？相等的小木棒怎样的位置时围成的四边形平行四边形？,温馨提示上课老师：此处插入几何画板演示（1）相等的小木棒作为邻边时不管如何拖动不构成平行四边形（2）相等的小木棒作为对边时拖动几个位置都是平行四边形。你让小南帮忙做好。,动手操作，合作探究,你有什么发现？,猜想：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是真命题；,你能根据平行四边形的定义证明它们吗？,已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.,连接AC，,在ABC和CDA中,AB=CD(已知)，,BC=DA(已知)，,AC=CA(公共边)，,ABCCDA(SSS),1=4,2=3，,ABCD,ADBC，,四边形ABCD是平行四边形.,证明：,证一证,平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,归纳总结,几何语言描述：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形.,例1如图，在RtMON中，MON90.求证：四边形PONM是平行四边形,证明：RtMON中，由勾股定理得(x5)242(x3)2，解得x8.PM11x3，ONx53，MNx35.PMON，OPMN，四边形PONM是平行四边形,典例精析,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,生活中的应用,如图，ABC是等腰三角形（其中ABBC），把它沿底边BC翻折，得到DBC。1.四边形ABDC是平行四边形吗？为什么？2
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