湘教版中考数学一模试题(练习)

湘教版中考数学一模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2 . 2的倒数的相反数为（ ）A2B2CD3 . 漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（ ）A0.21104B21103C2.1104D2.11034 . 如图，直线yx+b与直线ykx+7交于点P（3，5），通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+bkx+7的解集为x3，这一求解过程主要体现的数学思想是（ ）A分类讨论B类比C数形结合D公理化5 . 已知一元二次方程x2-x+2=0，则下列说法正确的是（ ）A两根之和为1B两根之积为2C两根的平方和为-3D没有实数根6 . 如图，点的坐标是，是等边角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）ABCD7 . 把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（ ）ABCD8 . 下图是由几个相同的小正方形搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）ABCD二、填空题9 . 在国道襄阳段改造工程中，需沿方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从上的一点取，为了使开挖点在直线上，那么_（供选用的三角函数值：，）10 . 已知、为两个连续的整数，且，则=_。11 . 如图，A、B为观测站，C为岛屿，现在A处测得C在A北偏东30方向，在B处测得C在B北偏西60方向，则AC与BC的位置关系为_12 . “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则此木长是_尺.13 . 抛物线y=ax2+bx+3（a0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0d1，则实数m的取值范围是_14 . 在ABC中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直线MN交AC于点D，连接BA若CDBC，A35，则C_.三、解答题15 . 如图，点A表示小明家，点B表示学校小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图，折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像；折线O-G-F表示y2与x的函数图像（1）小明的速度为_m/min，图中a的值为_（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中，y与x的函数表达式及x的取值范围；在图中画出整个过程中y与x的函数图像（要求标出关键点的坐标）16 . 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面积17 . 如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AAF为AB上的一点，且BF=DE，连接FC（1）若DE=1，CF=，求CD的长；（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若BHC+ABG=60，求证：AF+CE=AC18 . 如图，是的直径，为的切线，为上的一点，延长交的延长线于点.（1）求证:为的切线；（2）若于点，且，求图中阴影部分的面积.19 . 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t0.5h；B组：0.5ht1h；C组：1ht1.5h；D组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？20 . 如图，一次函数ykx+b分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点A、B，点P在边OA上运动（点P不与点O，A重合），PEAB于点E，点F，P关于直线OE对称，PE：EA3：4若EFOA，且四边形OPEF的周长为6（1）求证：四边形OPEF为菱形；（2）求证：OBBE；（3）求一次函数ykx+b的表达式21 . 先化简，再求值：，其中22 . 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?23 . 为了解学生课余活动情况，某班对参加A组：绘画；B组：书法；C组：舞蹈；D组：乐器；这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整，(3)计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；(4)已知在此次调查中，参加D组的5名学生中有3名女生和2名男生，要从这5名学生中随机抽取2名学生参加市举办的音乐赛，用列表法或画树状图的方法求出抽取的2名学生恰好是1男1女的概率。24 . 在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx（1）如图1、用含x的代数式表示NP的面积S；（2）如图2、O与直线BC相切D点，求x的值为多少？（3）在动点M的运动过程中，记NP与