人教版九年级（上）月考数学试卷（10月份）

人教版九年级（上）月考数学试卷（10月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=x+b与O相交，则b的取值范围是（ ）ABCD2 . 有下列四种说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中，错误的说法有（ ）A1种B2种C3种D4种3 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD4 . 设a，b是方程x2+x2020=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）A2017B2018C2019D20205 . 已知的O半径为3cm, 点P到圆心O的距离OP=2cm, 则点P（ ）A在O外B在O 上C在O 内D无法确定6 . 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）ABCD二、填空题7 . 已知：如图，分别切于，点若，则的周长为_8 . 如图，AB是O的弦，AB=8，点C是O上的一个动点，且ACB=45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_9 . 一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n=_10 . 方程的解是_11 . 如图，已知圆柱的底面周长18cm，高为12cm，蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是_cm12 . 若一元二次方程有一根为，则_13 . 如果关于的一元二次方程有一个根是0，那么_.14 . 某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1210万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是x，则根据题意可列出方程：_15 . 中，_，_16 . 如图，AB、BC是O的弦，OMBC交AB于点M，若AOC=100，则AMO=_.三、解答题17 . 如图，为的直径，、是的切线，切点分别为、，过点作，交于点，交于点求证：是的切线；若，求阴影部分的面积（结果保留）18 . 如图，某中学准备建一个面积为300m2的矩形花园，它的一边利用图书馆的后墙，另外三边所围的栅栏的总长度是50m，求垂直于墙的边AB的长度？（后墙MN最长可利用25米）19 . 如图，平面直角坐标系中有点B(2，0)和y轴上的动点A(0，a)，其中a0，以点A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC，设点C的坐标为(c，d)（1）当a=4时，则点C的坐标为(，)；（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由（3）当a=4时，在坐标平面内是否存在点P（不与点C重合），使PAB与ABC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由20 . 已知：关于x的方程x2+2kx+k210（1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一个根为3，试求2k2+12k+2018的值21 . 解下列方程（1）（x+1）2=9（2）2x2-5x+1=022 . 问题：如图1，ABC中，ABa，ACB如何用直尺和圆规作出点P，均使得APB？（不需解答）尝试：如图2，ABC中，ACBC，ACB90（1）请用直角三角尺（仅可画直角或直线）在图2中画出一个点P，使得APB45（2）如图3，若ACBC，以点A为原点，直线AB为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，直线y（b0）交x轴于点M，交y轴与点N当b7+时，请仅用圆规在射线MN上作出点P，使得APB45；请直接写出射线MN上使得APB45或APB135时点P的个数及相应的b的取值范围；应用：如图4，ABC中，ABa，ACB，请用直尺和圆规作出点P，使得APB，且AP+BP最大，请简要说明理由（不写作法，保留作图痕迹）23 . 如图，在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃，墙的最大可用长度为8m，设花圃的宽AB为x（m）（1）用含x的代数式表示BC的长（2）若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m2，求AB的长24 . 如图、是两条垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在、两处分别与道路相切），测得米，在图中画出圆弧形弯道的示意图（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；计算弯道部分的长度（