苏科版八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习A卷

苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 基础闯关 (共6题；共12分)1. （2分） (2017深圳模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab ， 165，则2的度数为A . 65B . 55C . 35D . 252. （2分） (2016九上石景山期末) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=4，BD=2，则1的余弦值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）A . AB=CDB . AD=BCC . AB=BCD . AC=BD4. （2分） 若一个正方形的面积为8，则这个正方形的边长为（ ）A . 4B . 2C . D . 85. （2分） 下列说法中错误的是（ ）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6. （2分） 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若AEF=90，则一定有（ ）A . ADEAEFB . ADEECFC . ECFAEFD . AEFABF二、 填空题(每空4分,共32分) (共7题；共28分)7. （4分） 在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为_ 8. （4分） (2017威海模拟) 在数学课上，老师提出如下问题： 如图1，将锐角三角形纸片ABC（BCAC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F使得四边形DECF恰好为菱形小明的折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； （2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样折叠的依据是_9. （4分） (2017八下个旧期中) 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，P是ABCD的边CD上的任意一点，且PEDB于点E，PFAC于点F，则PE+PF=_ 10. （4分） 如图，矩形ABCD中，AB=6，CB=18，若将矩形折叠使B与D重合，则折痕EF的长为_ 11. （4分） 矩形ABCD的两条对角线相交于O ， AOB60，AB8，则矩形对角线的长_12. （4分） (2017八下海淀期中) 如图，四边形 是正方形， 是 的中点， ，点 是 上一动点，则 的最小值是_13. （4分） (2017东营) 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8 ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为_三、 解答题(共44分) (共3题；共32分)14. （14分） (2016竞秀模拟) 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PECD交AD于E，过P作PFAD交CD于F，连接EF （1） 求证：ABPADP； （2） 若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形 15. （2分） (2017八下萧山期中) 定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形（1） 三等角四边形ABCD中，A=B=C，求A的取值范围； （2） 如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH求证：四边形ABCD是三等角四边形 16. （16分） 如图所示，已知在直角梯形ABCD中，B=C=90，E为BC上的点，且EA=ED，AEB=75，DEC=45，试说明AB=BC 四、 能力挑战(满分:30分)。 (共5题；共24分)17. （2分） (2018柘城模拟) 所示，有一张一个角为 的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）A . 邻边不等的矩形B . 等腰梯形C . 有一个角是锐角的菱形D . 正方形18. （2分） ABC中，C90，AC8cm，BC6cm动点P从点C开始，按CABC的路径运动，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒以下结论中正确的有（ ） t为6秒时，CP把ABC的周长分成相等的两部分；t为6.5秒时，CP把ABC的面积分成相等的两部分，且此时CP长为5cm；t为3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，BCP为等腰三角形.A . B . C . D . 19. （5分） (2017信阳模拟) 如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60度连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1 ， 使D1AC=60；连接AC1 ， 再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2 ， 使D2AC1=60；，按此规律所作的第n个菱形的边长为_20. （5分） 如图，已知直线l1l2l3l4 ， 相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin_ 21. （10分） (2017虎丘模拟) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN（1） 若P为BC的中点，则sinCPM=_； （2） 求证：PAN的度数不变； （3） 当P在BC边上运动时，ADM的面积是否存在最小值，若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 基础闯关 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题(每空4分,共32分) (共7题；共28分)7-1、8-1、9-1、1