北师大版九年级上学期数学期末考试试卷B卷精编

北师大版九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分） 关于x的方程 的两根互为相反数，则k的值是（ ） A . 2B . 2C . -2D . -32. （2分） 在下面一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（ ）A . 中位数等于平均数B . 中位数大于平均数C . 中位数小于平均数D . 中位数是83. （2分） (2019九上马山期中) 已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，有以下结论：abc0；abc0；2ab；4a2bc0；若点(2，y1)和( ，y2)在该图象上，则y1y2. 其中正确的结论个数是 （ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） 如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B，C不重合），连结AE，作EFAE交正方形的外角DCG的平分线于点F，设BEx，ECF的面积为y，下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018萧山模拟) 如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使APD=60，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共13分)6. （1分） (2018长宁模拟) 若线段a、b满足 ，则 的值为_ 7. （1分） (2019七下覃塘期末) 若下列数据3，4，4，5，3，5，6，5，6的众数为a，中位数为b，则a+b=_ 8. （2分） (2018吉林) 如图，A，B，C，D是O上的四个点， = ，若AOB=58，则BDC=_度9. （1分） (2017八下长春期末) 已知数轴上A、B两点对应的数分别是一元二次方程（x+1）(x2)=0的两个根，则A、B两点间的距离是_10. （1分） (2017信阳模拟) 如图，在ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30cm2 ， 则AED的面积是_11. （1分） (2019八上昭通期末) 一元二次方程2x24x+10有_个实数根 12. （1分） (2017九上襄城期末) 如图,在ABC中,AC=9,AB=6,点D与点A在直线BC的同侧,且ACD=ABC,CD=3,点E是线段BC延长线上的动点,当ABC和DCE相似时,线段CE的长为_.13. （1分） (2018九上防城港期末) 抛物线y=x2+5x1的开口方向是_ 14. （1分） (2017合肥模拟) 圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2 15. （1分） (2019九上武昌期中) 已知二次函数 ，若 ，则y的取值范围为_. 16. （1分） (2018九上肇庆期中) 如图是抛物线yax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c0的两根是_ 17. （1分） (2015七下启东期中) 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=_度 三、 解答题 (共10题；共107分)18. （10分） (2018西湖模拟) 如图，BE是ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD （1） 求证：AEBCED； （2） 若AB=2，BC=4，AE=1，求CE长 19. （10分） (2019曲靖模拟) 解方程： （1） x2-4x+3=0（用配方法求解） （2） （2x-3）2-2x+3=0 20. （10分） 为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等 （1） 学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法； （2） 若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？ 21. （10分） (2019白银) 为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下： 收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77.八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41.整理数据：七年级010a71八年级1007b2分析数据：平均数众数中位数七年级7875八年级7880.5应用数据：（1） 由上表填空：a=_，b=_，c=_，d=_. （2） 估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？ （3） 你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由. 22. （10分） (2017九上江津期中) 已知关于 的方程 （1） 若该方程的一个根为 ，求 的值及该方程的另一根； （2） 求证：不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 23. （6分） (2018南宁模拟) 如图， 和 都是等腰直角三角形， ， ， 的顶点A在 的斜边DE上，AB、CD交于点F，连接BD （1） 求证： ； （2） 求证： ； （3） 若 ，AF： ：3，求线段AB的长 24. （16分） (2019九上綦江月考) 如图 （1） 求出抛物线 的对称轴以及顶点坐标； （2） 在下图中用列表法画出抛物线 的图像.直接写出使 的自变量x的取值范围。 25. （10分） (2019九上下陆月考) 大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店.该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件.市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月多卖20件.为获得更大的利润，现将饰品售价调整为60x（元/件）（x0即售价下降，x0即售价上涨），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）. （1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润； （3） 为了使每月利润不少于6000元，应如何控制销售价格？ 26. （10分） (2019衢州) 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BAC=60，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G。（1） 求CD的长。 （2） 若点M是线段AD的中点，求 的值。 （3） 请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得CPG=60? 27. （15分） (2017南岸模拟) 如图，已知二次函数y= x2+ x 的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D（1） 求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式； （2） 点 P 是抛物线上一点，且点P在直线 AC 下方，点 E 在抛物线对称轴上，当BCE 的周长最小时，求PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；（3） 在（2）的条件下，过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M，交 y 轴于点N，把抛物线y= x2+ x 沿对称轴上下平移，平移后抛物线的顶点为 D，在平移的过程中，是否存在点 D，使得点 D，M，N 三点构成的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点 D的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共12题；共13分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-