数学九年级上学期26.3 二次函数的图像第2课时

数学九年级上学期26.3 二次函数的图像第2课时姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A(1,-1)B(-1,2)C(-1,-2)D(1,-2)2 . 对于抛物线，有下列说法：抛物线的开口向上；顶点坐标为（2，3）；对称轴为直线；点（2，-17）在抛物线上其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个3 . 已知抛物线yax2bxc（a0）的对称轴为x1，与x轴的一个交点为(2，0)若关于x的一元二次方程ax2bxcp（p0）有整数根，则p的值有（ ）A2个B3个C4个D5个4 . 已知点P（a+1，2a3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）Aa1B1aCa1Da5 . 已知二次函数y= 2x2+8x-1的图象上有点A（-2，y1），B（-5，y2），C（-1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ）ABCD6 . 某公司举行年会，一共有n个人参加，若每两个人都要握手一次，握手的总次数为y，则y与n之间的函数表达式为（ ）Ayn2nByn2nCyn2nDyn2n二、填空题7 . 二次函数，当时，函数的最大值为_8 . 二次函数的图象经过点，则_9 . 如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是_10 . 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x25(ab)8cd_.11 . 把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式，得y=_.12 . 把y=2x26x+4配方成y=a（xh）2+k的形式是_.三、解答题13 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标（x，y）满足下表：x1012y4228（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴14 . 一条抛物线经过点，若将它向右平移2个单位，再向下平移1个单位，顶点移到原点（1）求该抛物线的解析式；（2）取何值时，随增大而增大？取何值时，随增大而减小？15 . 已知二次函数（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标16 . 如图，已知抛物线yax2+bx+5经过A(5，0)，B(4，3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CA(1)求该抛物线的表达式；(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t当点P在直线BC的下方运动时，求PBC的面积的最大值；该抛物线上是否存在点P，使得PBCBCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由17 . 已知二次函数将化成的形式；指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；当x取何值时，y随x的增大而增大？18 . 已知抛物线L：yx2+bx2与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C且点A的坐标是（1，0）（1）求该抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，并求出ABC的面积；（3）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L，L与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C，要使ABC和ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式19 . 某华为手机专卖店销售台A型手机和台B型手机的利润为元，销售A型手机和台B型手机的利润为元.求每台A型手机和B型手机的利润；专卖店计划购进两种型号的华为手机共台，其中B型手机的进货量不低于A型手机的倍，设购进的A型手机台，这台手机全部销售的总利润为元.直接写出关于的函数关系式为，的取值范围是；该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因.专卖店预算员按照中的方案准备进货，同时专卖店对A型手机销售价格下调元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变，请你直接写出的值是.20 . 在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，点、的坐标分别是、，将此平行四边形绕点顺时针旋转，得到平行四边形如抛物线经过点、，求此抛物线的解析式；在情况下，点是第一象限内抛物线上的一动点，问：