人教版九年级数学8月月考试卷

人教版九年级数学8月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线 y=4x2-5的顶点坐标为（ ）A(4，5)B(-4，5)C(0，-5)D(0，5)2 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，对称轴是直线x1，若点A的坐标为（1，0），则点B的坐标是（ ）A（2，0）B（0，2）C（0，3）D（3，0）3 . 把方程化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A3、4、5B3、-4、5C3、-4、-5D-3、4、54 . 给出下列命题及函数yx，yx2和y的图象（如图所示）如果aa2，那么0a1；如果a2a，那么a1；如果a2a，那么a1则真命题的个数是（ ）A0B1C2D35 . 抛物线顶点为（2，2）的二次函数解析式可能是（ ）ABCD6 . 一元二次方程的根的情况为A没有实数根B只有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根7 . 若二次函数y(m3)x2m29的图象的顶点是坐标原点，则m的值是（ ）A3B3C3D无法确定8 . 将抛物线y=2x2+4x-5的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线解析式是（ ）Ay=2（x+1）2-7By=2（x+1）2-6Cy=2（x+3）2-6Dy=2（x-1）2-69 . 抛物线的对称轴是（ ）ABCD10 . 方程3x2214x的两个根的和为（ ）ABCD二、填空题11 . 已知，则_.12 . 已知抛物线yax2bxc经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，顶点为D，点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，则点P的坐标为_。13 . 设、是抛物线上的点，坐标系原点位于线段的中点处，则的长为_14 . 小玲同学以二次函数y=2x2+8的图象为灵感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为_15 . 二次函数当时有最大值为，且它的图象形状与相同，则该二次函数的解析式为_16 . 若（x2+ y2-5）2=4，则x2+ y2=_三、解答题17 . 如图1，一条抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，且当x=1和x=3时，的值相等直线与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M（1）求这条抛物线的表达式（2）动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为秒若使BPQ为直角三角形，请求出所有符合条件的值；求为何值时，四边形ACQ P的面积有最小值，最小值是多少？（3）如图2，当动点P运动到OB的中点时，过点P作PD轴，交抛物线于点D，连接OD，OM，MD得ODM，将OPD沿轴向左平移个单位长度（ ），将平移后的三角形与ODM重叠部分的面积记为，求与的函数关系式18 . （12分）如图，抛物线（ ）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H（1）求a、c的值（2）连接OF，试判断OEF是否为等腰三角形，并说明理由（3）现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P、Q、E为顶点的三角形与POE全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由19 . 我们知道，把二次函数或一次函数的图象通过向右或向左，向上或向下平移可以得到新的函数图象.知识应用：写出函数y=3x2向右平移4个单位，再向下平移2个单位的函数解析式直线y=2x向平移个单位可得到直线y=2(x+3).新知探究：现在探究反比例函数的平移.把反比例函数y=的图象向右平移3个单位，请猜想平移后的函数解析式请你至少在图象上取4个不同的点，分别找出平移后的点，验证你的猜想.(写出求解过程)新知应用：(1)请说明函数y=的图象可由y=怎样平移变换得到.(2)请说明函数y=的图象可由怎样的反比例函数y=的图象通过怎样的平移得到？20 . 某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本（1）求活动中典籍类图书的标价；（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的中国故事这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度21 . 解方程（1）（配方法）22 . 如图，ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点（点P不与A，C重合），连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD绕点A逆时针旋转60得到线段AE，连接DE，CE（1）求证：BDCE；（2）延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点；（3）在（2）的条件下，若ABC的边长为1，直接写出EF的最大值23 . 已知抛物线经过点和，与轴交于另一点，顶点为（1）求抛物线的解析式，并写出点的坐标；（2）如图，点分别在线段上（点不与重合），且，则能否为等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由；（3）若点在抛物线上，且，试确定满足条件的点的个数24 . 网络比网络的传输速度快10倍以上，因此人们对产品充满期待.华为集团计划2020年元月开始销售一款产品.根据市场营销部的规划，该产品的销售价格将随销售月份的变化而变化.若该产品第个月（为正整数）销售价格为元/台，与满足如图所示的一次函数关系：且第个月的销售数量（万台）与的关系为.（1）该产品第6个月每台销售价格为_元；（2）求该产品第几个月的销售额最大？该月的销售价格是多少元/台？（3）若华为董事会要求销售该产品的月销售额不低于27500万元，则预计销售部符合销售要