九年级上学期期末数学试题（B卷）

九年级上学期期末数学试题（B卷）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tanBCE=设AB=x，ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为ABCD2 . 如图，AB为O直径，点D为AB延长线上一点，DC为O切线，切点为C，若ACCD，则AC：BD的值为（ ）AB2CD3 . 如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得ABC，且A点在AB上，AB交CB于点D，若BCB，则CAB的度数为（ ）A180B90C180D904 . 关于x的方程ax2+bx+c=0，有下列说法：若a0，则方程必是一元二次方程；若a=0，则方程必是一元一次方程，那么上述说法（ ）A均正确B均错C正确，错误D错误，正确5 . 对于实数、，定义一种运算“”为：，有下列命题：；方程的根为：，；不等式组的解集为：；点在函数的图象上其中正确的是（ ）ABCD6 . 掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法正确的是（ ）A有5次正面朝上B不可能10次正面朝上C不可能10次正面朝下D可能有5次正面朝上二、填空题7 . 已知关于x的一元二次方程x24x+m0有两个不相等的实数根，则字母m的最大整数值为_8 . 如图，从一块直径为2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形则用剪成的这个扇形围成圆锥的底面圆的半径为_（剪成的扇形的面积正好等于围成的圆锥的侧面积）9 . 如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，BMO120，则C的半径为_.10 . 如图所示，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE1：3，则SBDE：S四边形DECA的值为_11 . 如图，二次函数的图象记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；如此进行下去，得到一条“波浪线”若在这条“波浪线”上，则_12 . 如图，是二次函数yx2+bx+c的部分图象，则不等式x2+bx+c0的解集是_13 . 抛物线yx22x+3可由抛物线yax2平移得到，则a的值是_14 . 请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是；（3）当时，分式的值为1.你所写的分式为_.15 . 数据5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均数为a，众数为b，中位数为c，则a、b、c的大小关系是_16 . 把抛物线变为的形式是_17 . 如图，已知抛物线y=(x-1)(x-7)与x轴交于两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，C的半径为2，G为C上的一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为_.18 . 一元二次方程的两个根为,且=_。三、解答题19 . 已知抛物线yax2+bx+c经过点A(2，0)，B(3，0)，与y轴负半轴交于点C，且OCOA（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴负半轴上存在一点D，使CBDADC，求点D的坐标；（3）点D关于直线BC的对称点为D，将抛物线yax2+bx+c向下平移h个单位，与线段DD只有一个交点，直接写出h的取值范围20 . 已知是关于的一元二次方程的两个实数根（1）若，求的值；（2）已知等腰的一边为6，另外两边的长都是整数且恰好是方程的根，求这个三角形的周长21 . 5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形按照此种做法解决下列问题：（1）5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图3，在面积为1的平行四边形中，点分别是边的中点，分别连结得到一个新的平四边形则平行四边形的面积为_(在图3中画图说明)22 . 某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了名学生？请将图1补充完整；（2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率23 . 如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，AC=3(1)以BC边上一点O为圆心作O，使O分别与AC、AB都相切 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ；(2)求O的面积24 . 某区教科院想了解该区中考数学试题中统计题的得分情况，从甲、乙两所学校各随机抽取了20名学生的学生成绩如下（该题满分10分，学生得分均为整数）甲学校20名学生成绩（单位：分）分别为：7，7，8，9，8，6，7，8，8，10，7，9，6，8，7，8，9，7，8，9乙学校20名学生学生成绩的条形统计图如图所示：经过对两校这20名学生成绩的整理，得到分析数据如下表：组别极差平均分中位数方差甲4b8105乙a78c246（1）求出表中的a、b、c的值（2）该题得分8分及其以上即为优秀，已知甲学校有1200人，请估算甲学校的优秀人数有多少人？（3）请你结合以上分析数据说明试题中统计题得分优秀的理由25 . 定义新运算“”如下：当时，；当时，.（1）计算：；（2）若，求的值.26 . 已知抛物线的对称轴为，且经过点求抛物线的解析式；抛物线有无最小值，若有，求出最小值若无，请说明理由；当时，求的取值范围27 . 在平面直角坐标系中，直线分别与x轴和y轴交于A、B两点（1）如图1，点C是线段AB上的一动点，连结OC，若将线段OC绕点O顺时针旋转90得到线段OD，求当点C从点B运动到A的过程中，线段OD扫过的面积；（2）如图2，以点B为圆心2为半径作，设点C为上的一动点，连结OC，若将线段OC绕点O顺时针旋转90得到线段OD，连结BD，求BD长的最大值和最小值，并写出相应点D的坐标；（3）如图3，线段，点C是以点F为圆心1为半径的上的一个动点，连结EC，以EC为边在EF的上方作等边三角形，求面积的最大值28 . 已知，如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为M（1，9），经过抛物线上的两点A（3，7）和B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点C（1）求抛物线的解析式及点B的坐标（2）在抛物线上A