人教版九年级数学期中考试试题及答案

人教版九年级数学期中考试试题及答案姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数y=mx2+2x+1的图像与x轴只有1个公共点，则常数m的值是（ ）A1B2C0,1D1,22 . 定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横、纵坐标都为整数，则把点A叫做“整点”如：B（3，0）、C（1，3）都是“整点”抛物线yax22ax+a+2（a0）与x轴交于点M，N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围的区域（包括边界）恰有5个整点，则a的取值范围是（ ）A1a0B2a1C1aD2a03 . 已知O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与O的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D以上都不对4 . 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ）A60 m2B63 m2C64 m2D66 m25 . 将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 （ ）Ay=(x-2)2+1By=(x-2)2-1Cy=(x+2)2-1Dy=(x+2)2+16 . 若点M（1，y1），N（1，y2），P（ ）都在抛物线y=mx2+4mx+m2+1（m0）上，则下列结论正确的是（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y1y2D2y1y37 . 如图，AB、AC是O的两条弦，A=35，过C点的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为（ ）A20B30C35D408 . 如图，A，B，C是O上的三个点，AOB=70，ACB的度数是（ ）A60B70C30D359 . 已知二次函数yax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac0；a2；ax2+bx+c2的根为x1x21；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确的个数是（ ）A2B3C4D510 . 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD= （ ）ABCD二、填空题11 . 如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_cm12 . 如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是.那么的面积为_13 . 将抛物线的图象先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到新的抛物线解析式为_14 . 如图是抛物线 y=ax+bx+c 的一部分，其对称轴为直线 x=2，若其与 x 轴的一个交点为（5，0），则由图象可知，不等式 ax+bx+c0 的解集是_15 . 如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则DC=三、解答题16 . 对于一个三角形，设其三个内角度数分别为，和，若x，y，z满足，我们定义这个三角形为美好三角形. (1)ABC中，若，则ABC(填”是”或”不是”)美好三角形;(2)如图，锐角ABC是O的内接三角形，O直径为，求证：ABC为美好三角形; (3)已知ABC为美好三角形，求的度数.17 . 如图，已知O与等腰ABD的两腰AB、AD分别相切于点E、F，连接AO并延长到点C，使OC=AO，连接CD、CA（1）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）若AB=4cm，填空：当O的半径为 cm时，ABD为等边三角形；当O的半径为 cm时，四边形ABCD为正方形已知二次函数y=x2-mx+m-2(1)求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；(2) 当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；(3)将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长18 . 某体育可容纳四千人同时观看比赛，现区有座位400个，某赛事试营销售阶段发现：当票价为80元时，可售出区票280张，若每降价1元，可多售出6张票，设降价元(取正整数)时，可售出观赛座位票张.(1)求出关于的函数关系式；(2)设区的总票价为元，求关于的函数关系式，并求出的最大值.19 . 已知二次函数.（1）在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象；（2）根据图象,写出当y0时,x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式20 . 如图，已知ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBA（1）求证：BECE；（2）若BC8，AD10，求四边形BFCD的面积21 . 已知，抛物线yx2x+与x轴分别交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点F（1）A点坐标为；B点坐标为；F点坐标为；（2）如图1，C为第一象限抛物线上一点，连接AC，BF交于点M，若BMFM，在直线AC下方的抛物线上是否存在点P，使SACP4，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，D、E是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AD、AE分别交y轴于M、N两点，若OMON，求证：直线DE必经过一定点22 . 如图，在等腰中，AD是底边BC上的中线如图，若，垂足分别为E，F，请你说明；如图，若G是AD上一点除外，垂足分别为EF，请问：成立吗？并说明理由；如图，若中GE，GF不垂直于AB，AC，要使，需添加什么条件？并在你添加的条件下说明23 . 如图，已知二次函数yax2bxc（a0）的图象顶点为P（1，2），且图象经过点A（1，0）.（1）求这个二次函数的表达式；（2）请结合图象，直接写出：当函数值y0时，x的取值范围.24 . 已知二次函数的表达式为试判断该二次