人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷（练习）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在上取动点G，国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（ ）A正比例函数y=kx（k为常数，k0，x0）B一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb0，x0）C反比例函数y=（k为常数，k0，x0）D二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，x0）2 . 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）ABCD3 . 对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）A它的图象与坐标轴永远不相交B它的图象绕原点旋转180能和本身重合C它的图象关于直线对称D它的图象与直线有两个交点4 . 把ab=cd写成比例式，不正确的写法是（ ）ABCD5 . 已知平行四边形ABCD 中，B=3A，则C= （ ）A18B36C45D1356 . 如图，在ABC中，点D、E分别是边AB和AC上的点，AD=2BD，DEBC，SABC=36，则SADE=（ ）A9B16C18D247 . 下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ）Ax+30Bx+2xy+3y0Cax+bx+c0Dx28 . 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tanEFC的值为（ ）ABCD9 . 如图，在64的正方形网格中，ABC的顶点均为格点，则sinACB=（ ）AB2CD10 . 为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年，三年共投入8275万元设投入教育经费的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是（ ）A2500x28275B2500(1+x%)28275C2500(1+x)28275D2500+2500(1+x)+2500(1+x)28275二、填空题11 . 我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）已知菱形的边长为4，且有一个内角为60，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是_.12 . 用一块长，宽的薄钢片，在四个角上各截去一个边长为的小正方形，然后做成底面积为的没有盖的长方体盒子，为了求出，根据题意列方程并整理后得_13 . 如图，AB为O直径，BD切O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为_14 . 如图，在矩形ABCD中，点P是边AB上一点，若与相似，则满足条件的点P有_个15 . 在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的长为40米，则古塔高为_.16 . 已知反比例函数y过点（2，），则k_17 . 方程组的解是_18 . 关于x的一元二次方程x2（k+2）x+ k21=0的两根互为倒数，则k的值是_19 . 如图，O的半径为10，则O的内接正三角形ABC的边长为_三、解答题20 . 一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处(结果保留根号)？21 . 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC，ABC=90，顶点A在第一象限，顶点B、C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），ADC与ABC关于AC所在的直线对称.（1）当OB=2时，求点D的坐标.（2）若点和点在同一个反比例函数图象上，求的长.22 . 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；最大值是多少？23 . 如图，在等腰RtABC中，ACB90，CD平分ACB交AB于点D点P为线段CD上一点（不与端点C、D重合），PEPA，PE与BC的延长线交于点E，与AC交于点F，连接AE、AP、BP（1）求证：APBP；（2）求EAP的度数；（3）探究线段EC、PD之间的数量关系，并证明如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于、两点，且又与反比例函数的图象在第一象限交于点，点的横坐标为（1）求一次函数的解析式；（2）求点坐标及反比例函数的解析式24 . 解下列方程（1）x22x10（2）3（x1）2x（x1）25 . （1）计算：|4|+2（2）解方程的26 . 如图,已知ABC中,ACB=90,过C点作CDAB,垂足为D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0，两实数根的差的平方小于192，求:m，n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式.27 . 解方程：（1）（2）（3）（4）28 . 请按下列要求作图将图 1 中阴影图形围绕点O，按顺时针方向旋转 180；将图 2 中阴影图形向右平移 2 个单位，在向下平移 3 个单位；将图 3 中阴影图形沿着OA所在直线翻折29 . 阅读理解：如图，点C将线段AB分成两部分，若，则点C为线段AB的黄金分割点某研究学习小组，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，从而给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线问题解决：如图，在ABC中，已知D是AB的黄金分割点(1)研究小组猜想：直线CD是ABC的黄金分割线，你认为对吗？为什么？(2)请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？(3)研究小组探究发现：过点C作直线交AB于点E，过点D作DFCE，交AC于