黑龙江省2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷

黑龙江省2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题不一定成立的是（ ）A斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似B两个等腰直角三角形相似C两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D各有一个角等于97的两个等腰三角形相似2 . 已知（m2）x|m|+x1是关于x的一元二次方程，则m可取的值是（ ）A2B2C2Dm23 . 如图，已知线段、，作等腰三角形，使，且，边上的高张红的作法是：（1）作线段；（2）作线段的垂直平分线，与相交于点；（3）在直线上截取线段；（4）联结、，为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）A（1）B（2）C（3）D（4）4 . 若是关于的方程（为系数）的根，则的值为（ ）ABCD5 . 给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）ABCD6 . 如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ ）AB4C2D二、填空题7 . 如图，在中，为边上的中线，延长到点，使得，连接.若，则的面积为_.8 . 如图，在中，是边上的中线，点是的重心，过点作交于点，那么_9 . 如图，在菱形ABCD中，A60，M，N分别是边AB，AD上的两个点，将AMN沿MN翻折，使A恰好与CD上的点A重合，此时BDMA，若折痕MN，则菱形ABCD的面积是_10 . 当代数式取最小值时，_11 . 有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为_的概率最大，抽到和大于8的概率为_12 . 方程没有实数根，则的取值范围是_三、解答题13 . 我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有a20成立，所以，当a=0时，a2有最小值0（应用）：（1）代数式（x-1）2有最小值时，x=_1；（2）代数式m2+3的最小值是_3；（探究）：求代数式n2+4n+9的最小值，小明是这样做的：n2+4n+9=n2+4n+4+5=（n+2）2+5当n=-2时，代数式n2+4n+9有最小值，最小值为5请你参照小明的方法，求代数式a2-6a-3的最小值，并求此时a的值（拓展）：（3）代数式m2+n2-8m+2n+17=0，求m+n的值（4）若y=-4t2+12t+6，直接写出y的取值范围14 . 关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m30有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由15 . 某中学数学兴趣小组对关于的方程提出了下列问题：（1）是否存在的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出的值；（2）是否存在的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出的值，并解此方程16 . 在64的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图中画出线段BD，使BDAC，其中D是格点；（2）在图中画出线段BE，使BEAC，其中E是格点，连接DE，并直接写出BED的度数17 . （定义学习）定义:如果四边形有一组对角为直角,那么我们称这样的四边形为“对直四边形”.（判断尝试）在A矩形；B菱形；C正方形中；一定是“对直四边形”的是_.(填字母序号)（操作探究）在菱形ABCD中，AB=2，B=60，AEBC于点E,请用尺规作图法在边AD和CD上各找一点F，使得由点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，连接EF，并直接写出EF的长.(保留作图痕迹，不写作法)(1)当点F在边AD上时.(2)当点F在边CD上时.（实践应用）某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，已知AB=3米，AD=1米，C=45，A=B=90.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等,要求充分利用材料且无剩余，求分割后得到的等腰三角形的腰长.18 . 如图，在中，点D为AC延长线上一点，连接BD，过A作，垂足为M，交BC于点N如图1，若，求AM的长；如图2，点E在CA的延长线上，且，连接EN并延长交BD于点F，求证：；在的条件下，当时，请求出的值19 . 我市晶泰星公司安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲产品或件乙产品.根据市场行情测得，甲产品每件可获利元，乙产品每件可获利元.而实际生产中，生产乙产品需要数外支出一定的费用，经过核算，每生产件乙产品，当天每件乙产品平均荻利减少元，设每天安排人生产乙产品.(1)根据信息填表：产品种类每天工人数(人)每天产量(件)每件产品可获利润(元)甲乙(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元?20 . 如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EPAE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FGBC交BC的延长线于点G（1）求证：FG=BE；（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分DCG；（3）当时，求sinCFE的值21 . 解方程（1）（2）22 . 一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同：（1）摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，