杭州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题A卷

杭州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的弦，交于点，点是上一点，则的度数为（ ）ABCD2 . 小颖在抛物线y=2x2+4x+5上找到三点（1，y1），（2，y2），（3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ）Ay1y3y2By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y33 . 九（1）班有2名升旗手，九（2）班、九（3）班各有1名升旗手，现从这4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰好都来自九（1）班的概率是（ ）ABCD4 . 下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 在六张卡片上分别写有，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）ABCD6 . 如图，O的弦ABOC，且OD2DC，AB，则O的半径为（ ）A1B2C3D97 . 在RtABC中，C = 90，AC = 2，BC = 1，以AC为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的全面积等于（ ）；A6B5C4D38 . 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）Ay=3（x+2）21By=3（x2）2+1Cy=3（x2）21Dy=3（x+2）2+19 . 点P(6，-8)关于原点的对称点的坐标为（ ）A(-6，8)B(6，-8)C(8，-6)D(8，-6)10 . （2011重庆）如图，O是ABC的外接圆，OCB=40，则A的度数等于（ ）A60B50C40D3011 . 流感传染性很强，一天内一人可传染x人，若先有2人同时患上流感，两天后共有128人患上流感，则x的值为（ ）A10B9C8D712 . 若反比例函数图象经过二次函数的顶点，则这个反比例函数的解析式为（ ）ABCD二、填空题13 . 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中不断重复上述过程小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有14 . 已知扇形的面积为4，半径为6，则此扇形的圆心角为_度15 . 如图，在半径为5的中，弦，垂足为点，则的长为_16 . 二次函数的图象经过点，则_三、解答题17 . 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为A（1）请直接写出点A，C，D的坐标；（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得CDE的周长最小，求点E的坐标；（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由18 . （1）问题发现：如图1，如果ACB和CDE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BA则AD与BE的数量关系为 ；AEB的度数为 度.（2）拓展探究：如图2，如果ACB和CDE均为等腰三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，连接BE，判断线段AE与BE的位置关系，并说明理由.19 . 已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）如图，连接为的中点，在的同侧以为中心旋转，交轴于点，交轴于点。设的长为，的长为，求和之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当四边形的面积的值最大时，抛物线与轴相交于点，与轴负半轴相交于点，若为直角三角形，求的值.（参考公式：均值不等式：若，则，当且仅当时取“=”.）20 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了ABC和DEF（网点为网格线的交点）（1）将ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形A1B2C3；（2）画出以点O为对称中心，与DEF成中心对称的图形D2E2F2；（3）求C+E的度数21 . （1）解方程：（x+2）（x1）4（2）如图，在O中，求证：BC22 . 小红和小明在操场做游戏，规则是：每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次（1）若第一次设计的图形（图1）是半径分别为20cm和30cm的同心圆求游戏中小红获胜的概率你认为游戏对双方