内蒙古自治区2020年（春秋版）九年级下学期第一次月考数学试题A卷

内蒙古自治区2020年（春秋版）九年级下学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法错误的是（ ）A极差是20B平均数是90C众数是98D中位数是982 . 的倒数是（ ）A2019B-2019CD3 . 一个角的度数是50，那么它的余角的补角的度数是（ ）A130B140C50D904 . 如图，太阳光线与水平线成70角，窗子高AB2米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（ ）A米B2sin70米C米D2.2cos70米5 . 2019年4月2527日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，自“一带一路”倡议提出以来，五年之间，北京市对外贸易总额累计约30000亿美元，年均增速1.5%将30000用科学记数法表示应为（ ）A3.0103B0.3104C3.0104D0.31056 . 下列计算不正确的是（ ）Am4.m5=m9B5x-7x=-2xC(-x）5（-x）2=-x3D7 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）ABCD9 . 如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD10cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C的位置，BC交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（ ）ABCD10 . 如图，是二次函数yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题的个数是A1个B2个C3个D4个11 . 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）ABCD二、填空题12 . 在半径为的中，弦，点在弦上，且，则_13 . 已知x1，x2是方程x22x+1的两个根，则的值是_14 . 若方程组的解x与y互为相反数，则k=_15 . 分解因式=_16 . 若分式有意义，则的取值范围是_三、解答题17 . 先化简，再求值18 . 已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交点分别是A(-4,0)和点B(1,0),与y轴相交于点A(1)求该抛物线的函数表达式.(2)如图1，将直线AC沿y轴向下平移，得直线BD，BD与抛物线交于另一点于D，连结CD，CD与x轴相交于E点,试判断ADE与ABD是否相似，并说明理由.(3)如图2，在(2)条件下，设点M是ABD的外心，点Q是线段AE上的动点(不与点A，E重合).直接写出M点的坐标:_.设直线MQ的函数表达式为y=kx+b，在射线MQ绕点M从MA旋转到ME的过程中，是否存在点Q，使得k为整数.若存在，求Q点的坐标;若不存在，请说明理由.图1图2图319 . 如图，在ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，,，,(1）试计算BED的度数（2) EDBC吗？试说明理由.20 . 计算：21 . 如图，小聪和小明在校园内测量钟楼MN的高度小聪在A处测得钟楼顶端N的仰角为45，小明在B处测得钟楼顶端N的仰角为60，并测得A，B两点之间的距离为27.3米，已知点A，M，B依次在同一直线上（1）求钟楼MN的高度，（结果精确到0.1米）（2）因为要举办艺术节，学校在钟楼顶端N处拉了一条宣传竖幅，并固定在地面上的C处（点C在线段AM上）小聪测得点C处的仰角NCM等于75，小明测得点C，M之间的距离约为5米，若小聪的仰角数据正确，问小明测得的数据“5米”是否正确？为什么？（参考数据：1.41，1.73）22 . 市煤气公司准备给某新建小区的用户安装管道煤气，现有用户提出了安装申请，此外每天还有新的用户提出申请，假设煤气公司每个安装小组安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，若煤气公司安排个安装小组同时做，则天就可以装完所有新、旧用户的申请；若煤气公司安排个安装小组同时做，则天可以装完所有新旧用户的申请.求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；如果要求在天内安装完所有新、旧用户的申请，但前天煤气公司只能派出个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？23 . 某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）该组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例是多少？（3）补全下面的条形统计图.24 . 将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AB=1：3，则MD+的最小值为25 . 在平面直角坐标系中，直线l1：yx+5与反比例函数y（k0，x0）图象交于点A