杭州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷

杭州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）Aax2+bx+c=0Bx22=（x+3）2C2x+3x5=0Dx21=02 . 有下列四种说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中，错误的说法有（ ）A1种B2种C3种D4种3 . 如图，割线交于、两点，且，交于，则的长为（ ）ABCD4 . 如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，则BAC等于（ ）A15B20C30D455 . 毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（ ）A5人B6人C7人D8人6 . 的半径为5，弦，则圆上到弦所在直线距离为2的点有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题7 . 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是_8 . 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，取最大整数是_.9 . 如图，已知直线与轴、轴分别交于，两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连接，当的面积最大时，点的坐标为_10 . 的半径为，点到圆心的距离是一元二次方程的一根，则点与的位置关系是_11 . 如图，边长为4的正六边形内接于，则的内接正三角形的边长为_.12 . 为应对金融危机，某工厂从2008年到2010年把某种产品的成本下降了，则平均每年下降的百分数为_13 . 如图，已知，将绕着点O逆时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为_14 . 方程的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_15 . 如图，在的内接四边形中，点在上，则_16 . 设一元二次方程的两个实数分别为和，则，三、解答题17 . 如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆上一点，连接OD，AEOD于点E，设AOE=，将AEO绕点O顺时针旋转角，得到DHO，若点D，H，B在一条直线上，求的值. 18 . 如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，（1）试证明DEC是等腰三角形；（2）在图中找出与AE相等的线段，并证明19 . 某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出件，每件获利元为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价元，则平均每天可多售出件，要想平均每天在销售这种童装上获利元，那么每件童装应降价多少元？20 . 如图，在ABCD中，点E是边AD上一点，延长CE到点F，使FBCDCE，且FB与AD相交于点G（1）求证：DF；（2）用直尺和圆规在边AD上作出一点P，使BPCCDP，并加以证明（作图要求：保留痕迹，不写作法）21 . （a+b-c）222 . 在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于C及C外一点P，M，N是C上两点，当MPN最大，称MPN为点P关于C的“视角”直线l与C相离，点Q在直线l上运动，当点Q关于C的“视角”最大时，则称这个最大的“视角”为直线l关于C的“视角”（1）如图，O的半径为1，已知点A（1，1），直接写出点A关于O的“视角”；已知直线y = 2，直接写出直线y = 2关于O的“视角”；若点B关于O的“视角”为60，直接写出一个符合条件的B点坐标；（2）C的半径为1，C的坐标为（1，2），直线l: y=kx + b（k 0）经过点D（，0），若直线l关于C的“视角”为60，求k的值；圆心C在x轴正半轴上运动，若直线y =x +关于C的“视角”大于120，直接写出圆心C的横坐标xC的取值范围解方程：23 . 解方程：（1）4x28x+1=0（2）（x3）2+2x（x3）=024 . 已知关于x的一元二次方程(k4)x23xk23k40的一个根为0，求k的值25 . 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）（1）把平移后，其中点移到点，面出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后得到的，并求出旋转过程中点经过的路径长（结果