杭州市2019-2020年度九年级下学期3月月考数学试题（I）卷

杭州市2019-2020年度九年级下学期3月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将一副三角板如图放置，如果，那么点到的距离为（ ）ABCD2 . 利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（ ）ABCD3 . 下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（ ）ABCD4 . 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（ ）ABCD5 . 下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（ ）ABCD无法确定6 . 已知ACB=90，CAB=a，且sina=，I为内心，则ABC的内切圆半径r与BIC的外接圆半径R之比为（ ）ABCD7 . 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A，B，C，D，8 . 下列计算正确的是（ ）ABCD二、填空题9 . 分解因式：=10 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，AD6，扇形EBC的圆心角为90，则阴影部分的面积为_11 . 如图，直线:与直线:相交于点P（1，2），则关于的不等式x+1mx+n的解集为_12 . 已知正方形的一条对角线长，则该正方形的周长是_.13 . 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为_.14 . 潼南中学有一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子，恰在水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上，抛物线形状如图所示图建立直角坐标系，水流喷出的高度（米）与水平距离（米）之间的关系是请问：若不计其他因素，水池的半径至少要_米才能使喷出的水流不至于落在池外15 . 如图，点D在边BC上，DEAB，DFBC，垂足分别为点E，D，BDCF，BECA若AFD155，则EDF_16 . 要使分式有意义，则x的取值范围是_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B ( -2，0)，C为y 轴负半轴上一点，D是第四象限内一动点，且始终有BDA = 2ACO 成立，过C 点作CE BD 于点E .（1）求证：DAC =DBC ；（2）若点F 在AD 的延长线上，求证：CD 平分BDF ；18 . 在生活中，有很多函数并不一定存在解析式，对于这样的函数，我们可以通过列表和图象来对它可能存在的性质进行探索，例如下面这样一个问题：已知y是x的函数，下表是y与x的几组对应值x5432012345y1.9691.9381.8751.751021.502.5小孙同学根据学习函数的经验，利用上述表格反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小孙同学的探究过程，请补充完整；（1）如图，在平面之间坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的图象：（2）根据画出的函数图象回答：x1时，对应的函数值y的为；若函数值y0，则x的取值范围是；写出该函数的一条性质（不能与前面已有的重复）：19 . 已知：如图，在直角坐标系中，以点M（1，0）为圆心、直径AC为的圆与y轴交于A、D两点（1）求点A的坐标；（2）设过点A的直线yx+b与x轴交于点B探究：直线AB是否M的切线并对你的结论加以证明；（3）在（2）的前提下，连接BC，记ABC的外接圆面积为S1、M面积为S2，若，抛物线yax2+bx+c经过B、M两点，且它的顶点到x轴的距离为h求这条抛物线的解析式20 . 已知关于的方程组(1)若求方程组的解；(2)若方程组的解满足求的取值范围.21 . 如图，点P是MON内的一点，过点P作PAOM于点A，PBON于点B，且OA=OA（1）求证：PA=PB；（2）如图，点C是射线AM上一点，点D是线段OB上一点，且CPD+MON=180，若OC=8，OD=5求线段OA的长（3）如图，若MON=60，将PB绕点P以每秒2的速度顺时针旋转，12秒后，PA开始绕点P以每秒10的速度顺时针旋转，PA旋转270后停止，此时PB也随之停止旋转旋转过程中，PA所在直线与OM所在直线的交点记为G，PB所在直线与ON所在直线的交点记为H问PB旋转几秒时，PG=PH？22 . 已如如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6，0)、点B的坐标为(0，8)，点C在y轴上，作直线AA点B关于直线AC的对称点B刚好在x轴上，连接CB（1）写出点B的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；（2）点D在线段AC上，连接DB、DB、BB，当DBB是等腰直角三角形时，求点D坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时ADQ是等腰三角形23 . 已知中，线段的垂直平分线分别交、于点、，若的周长为，求的周长.24 . 已知：如图，点在双曲线（其中）上，点在双曲线（其中）上，点、分别在、轴的正半轴上，且点、围成的四边形为正方形求的值；设点的坐标为，求的值25 . 如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为F，CGAE，交弦AE的延长线于点G，且CGCA（1）求证：CG是O的切线；（2）若AE2，EG1，求由弦BC和所围成的弓形的面积26 . 已知关于的方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长27 .