7.1.2平面直角坐标系(一)

7.1.2平面直角坐标系，1 :如何确定直线上点的位置？ 通过在直线上规定原点、正方向、单位长度来构成轴。 的双曲馀弦值。 坐标轴上的点可以用此点坐标轴上的称为坐标的数字来表示。 例如，点a在坐标轴上的坐标为-3，点b在坐标轴上的坐标为2。 相反，若知道点在轴上的坐标，则也决定该点在轴上的位置。 类似于利用轴确定点在直线上的位置的方法，您能找到确定点在平面内的位置的方法吗？ (点a、b、c、d.)2:平面上点的定位方法：雁塔，中心广场，钟楼，大成殿，科学技术大学，碑文林，影月湖，是一个城市的景点形象。 (1)如何决定各观光地的位置，以、雁塔、中心广场、钟楼、大成殿、科枝大学、碑林、影月湖、“中心广场”为原点取相互垂直的两个轴，分别以右和上的方向为轴的正方向，以一个方格的边长为单位长度，则以“碑林”的位置为单位长度。 你现在知道吗？ 法国数学家笛卡尔法国数学家，分析几何学的创始人笛卡尔在纬度和经度上受到启发，引入坐标系，用代数方法解决了几何问题。 1596-1650， 1，1 :概念(第4页)平面内的两个垂直轴、原点重叠的轴构成平面直角坐标系，水平方向的轴称为x轴或者横轴，右方向称为正方向，垂直方向的轴称为y轴或者纵轴，方向设为正方向的两个坐标轴的交点是平面正交坐标系的原点，x轴或者横轴、y轴或者纵轴、原点、 两个轴相互正交将共同原点称为平面正交坐标系、平面正交坐标系、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，注意：坐标轴上的点不属于任何象限。2:平面直角坐标系中两个轴的特征： (1)相互垂直，(2)原点重叠，(3)通常配向提高，右方向为正方向，(4)单位长度一般相同，o，x，y，3-2-1123，4321-1-2-3-4，3-2-1123 在这四个图形中，平面直角坐标系是(，x，y，(a )，321-1-2-3，x，y，(b )，21-1-2，o，d，3 :平面上的点的表示。 (第41页)，通过平面内的任意点p，p点分别在x，y轴上画垂线，与x轴，y轴垂直对应的数a，b分别称为点p的横轴，纵轴，规则数(a，b )称为点p的坐标。 注意，a、b、P(a、b )、横轴表示前、纵轴表示后、中间由逗号分隔. (a、b )、(3、2 )、p、y、3表示点p的横轴，2表示点p的纵轴，x表示为p(3、2 )、.(2、3 )。 写入、n、m、b、c、a、e、d、(2，3 )、(3，2 )、(-2，1 )、(-4，-3)、(1，-2)，例1，图中a、b、c、d、e的各点的坐标。，(2，-3)，例2 .在平面正交坐标系中，a (5，2 )，b (0，5 )，C(2，-3)，D(-2，-3)，例3 .在下面的正交坐标系上画下面的各组的点，用线段按顺序连接各组的点，观察由(0，6 )，(-4，3 )，(4，3 )，(-2，3 )，(-2，-3)，(2，-3)，得到的图形，-4，- 1，4，a (-4，3 )，b (4，3 )，c (-2，3 )，d (2，3 )，E(-2，-3)，F(2，-3)，(0，6 )，(，)，(-，)，x，y，o，- 1，2，3，4，5，6，7，8，9， - -4、-5、-6、-7、-8、-9、1、1、2、3、4、5、-1、-2、-3、-4、-5、-a、22222222222222222222226、d、e、(-2、3 )、(5、3 )、(3、2 )、(5、-4)、(-7、-5)、 f、g、h、(-7、2 )、(-5、-4)、(3、-5)、4 :一些象限内的点的特征，第一象限：( ，)第二象限：( -，)第三象限： (-，- )第四象限： (，- )， 请考虑： 1、从下一点的坐标分别判定位于第几象限、在哪个坐标轴上，a (-5，2 ) b (3，-2) c (0，4 )、d (-6，0 ) e (1，8 ) f (0，0 )、g (5，0 )、H(-6，-4)K(0，-3)，解： a为第二象限， c是y的正半轴，e是第一象限，d是x轴的负半轴，f是原点，g是x轴的正半轴，h是第三象限，k是y轴的负半轴。 绘制、图中多边形ABCDEF各顶点的坐标。(-2，0 )、(0，-3)、(3，-3)、(4，0 )、(3，3 )、(0，3 )、点b和点c纵轴具有什么样的特征，线段BC的位置具有什么样的特征？ 线段CE的位置有什么特征？ 坐标轴上点的坐标有什么特点？5 :特殊位置点的符号特性：平行于横轴的直线上点的纵轴与平行于同一纵轴的直线上点的横轴相同，横轴上点的纵轴为0，纵轴上点的横轴为0。正交坐标系中点的坐标特征(教科书P44页的第2题)、0，0，0，0，练习一练习，1.(2009年大连)在平面正交坐标系内，以下各点处于第4象限是() a.(2，1 ) b.(-2，1 ) c.(-3，-5)D.(3， -5)2.坐标平面内点A(m n )在第四象限中，点B(n，m )是() a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限、d，b，1，1，(-3，4 )、(-5，-2)，(3，-2)，(5，4 )，a和d，b和c的纵轴是否相同，a和b，c和d的横轴是否相同？ 为什么，导出x、y、3和平行四边形ABCD顶点的坐标。 4 .以已知点P(3，a )和从p点到x轴的距离为2单位的长度，求出p点的坐标。 分析：从点到x轴的距离应该是该点的纵轴的绝对值，因此a的绝对值应该是2，a的值应该是2。 解：从p到x轴的距离为2，因此a的值为2，因此为p (3，2 )或p (3，2 )。 5 .将点M(a、b )设为平面直角坐标系的点a0、b0时，点m位于几个象限？ a为任意数时，b0时，点m在正交坐标系中的位置是什么？加强练习：1 .点(3，-2)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 如果-5)位于y轴上，则a=_ _ _，4 .如果点p位于第三象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点p的坐标为_ _ _ _ _。 3 .从点m (-8，12 )到x轴的距离为_ _ _，到y轴的距离为_ _，2 .点a在x轴上，距原点4单位的长度，a点的坐标为_ _ _ _ _ _。 另外，点A(1-a，5 )、B(3，b )对于y轴对称，a=_、b=_ _ _ _ _ _。四、三、y、-1、(4，0 )或(-4，0 )、12，8、(-1.5，-2)、4、5、7 .如果相同正交坐标系下的两个点的横轴相同，则通过这两个点的直线(a )与x轴平行(b )与y轴平行(c )通过原点(d )以上是错误的，8 .点(a，b-1 )通过第二点(b-2 )通过原点(d )以上的直线. 9 .如果实数x，y满足(x-1)2 |y|=0，则点P(x，y )位于【.(a )原点(B)x轴正半轴(c )第一象限(d )的任意位置处，6 .在平面正交坐标系中，当知道点P(a，b )和ab0时，点P(x，y )位于.第二或四象限、b、a1、b、雁塔、中心广场、钟楼、大成殿、科学技术大学、碑文林、影月湖、 每个旅游景点的坐标为雁塔(0，3 )碑林(3，1 )钟楼(-2，1 )大成殿(-2，-2)科技大学(-5，-7)影月湖(0，-5)中心广场(0，0 )