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文档简介
4.2直线、射线、线段比较第二类线段的长度。首先,介绍场景。初步理解。问题1你如何比较两个人的身高?问题2:为什么有些人不走人行横道,而是穿过街道到街道的对面?(2)思考和探索,获得新知识,探索1你能用直尺(无刻度)和圆规画一条与已知线段相等的线段吗?给定线段a,做线段AB,这样AB=a。(1)画光线AC;(2)画一条以点A为圆心、长度A为半径的圆弧。在点B处与射线相交,线段AB是合格的线段。探索3在一张透明纸上画一条线,然后折叠纸,使端点A和B重合。折痕和线的交点称为线的中点。你能定义这条线的中点吗?将线段分成两个相等部分的点称为线段的中点。如果点c是线段AB的中点,如图所示,你能得到多少条线段?(1)交流电=直流电;(2)交流电=直流电=(1/2)交流电;(3)AB=2AC=2BC,探索4从A到B有4条路,如果你想选择,你选择哪条路?为什么?问:除了它们,我们能再建一条从A到B的最短的路吗?示例1是线段AB,点C在AB的延长线上,因此BC=2AB,M是BC的中点。如果AB=30cm,计算BM的长度。如图所示,解:因为AB=30cm,BC=60cm,而m是BC的中点,所以BM=(1/2)BC=30cm。例2(1)是已知的,如图所示,线段AB上的点c,线段AC=6厘米,线段BC=4厘米,点m,n分别是线段AC、BC的中点,求线段MN的长度。(2)根据(1)中的计算过程和结果,假设交流BC=a,其它条件相同,你能猜出MN的长度吗?请用一个简单的句子表达你找到的规则。解:(1) AB=AC BC=10,因为AC=6,BC=4,MC=AM=(1/2)AC,CN=BN=(1/2)BC,因为点m是AC的中点,点n是BC的中点。所以Mn=mccn=(1/2)AC(1/2)BC=(1/2)(acbc)=(1/2)ab=5cm。(2)从(1)中已知的AB=10cm厘米,得到MN=5厘米。对(1)中计算过程的分析表明,MN=(1/2)AB,所以当AB=a时,Mn=(1/2) a。数轴上由点A和B表示的数分别为-5和1,则线段AB的长度为单位长度,线段AB的中点表示的数为。如果交流电=5.6厘米,直流电=2.4厘米,找出线段交流电和直流电中点之间的距离。答:这个距离的长度是(1/2)(交流电立方厘米)或(1/2)(交流电立方厘米),即,(1/2)(5.62.4)=4(厘米)或(1/2) (5.6-2.4)=1.6(厘米)。3.如图所示,给定线段A和B,使线段等于2a-b。练习:(1)使射线为AB,使线段AC=BC=A;(2)画一条以A为圆心,B为半径的圆弧,射线AB和D相交,线段DB=2a-b,4。如图所示,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点。如果AB=4厘米,找到线段CD的长度。解决方案:因为点d是线段AB的中点,所以AD=(1/2)AB=2厘米,并且因为点c是线段AD的中点,所以CD=(1/2)AD=1
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