第2课时 比较线段的长短_第1页
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文档简介

4.2直线、射线、线段比较第二类线段的长度。首先，介绍场景。初步理解。问题1你如何比较两个人的身高？问题2:为什么有些人不走人行横道，而是穿过街道到街道的对面？(2)思考和探索，获得新知识，探索1你能用直尺(无刻度)和圆规画一条与已知线段相等的线段吗？给定线段a，做线段AB，这样AB=a。(1)画光线AC；(2)画一条以点A为圆心、长度A为半径的圆弧。在点B处与射线相交，线段AB是合格的线段。探索3在一张透明纸上画一条线，然后折叠纸，使端点A和B重合。折痕和线的交点称为线的中点。你能定义这条线的中点吗？将线段分成两个相等部分的点称为线段的中点。如果点c是线段AB的中点，如图所示，你能得到多少条线段？(1)交流电=直流电；(2)交流电=直流电=(1/2)交流电；(3)AB=2AC=2BC，探索4从A到B有4条路，如果你想选择，你选择哪条路？为什么？问：除了它们，我们能再建一条从A到B的最短的路吗？示例1是线段AB，点C在AB的延长线上，因此BC=2AB，M是BC的中点。如果AB=30cm，计算BM的长度。如图所示，解：因为AB=30cm，BC=60cm，而m是BC的中点，所以BM=(1/2)BC=30cm。例2(1)是已知的，如图所示，线段AB上的点c，线段AC=6厘米，线段BC=4厘米，点m，n分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长度。(2)根据(1)中的计算过程和结果，假设交流BC=a，其它条件相同，你能猜出MN的长度吗？请用一个简单的句子表达你找到的规则。解：(1) AB=AC BC=10，因为AC=6，BC=4，MC=AM=(1/2)AC，CN=BN=(1/2)BC，因为点m是AC的中点，点n是BC的中点。所以Mn=mccn=(1/2)AC(1/2)BC=(1/2)(acbc)=(1/2)ab=5cm。(2)从(1)中已知的AB=10cm厘米，得到MN=5厘米。对(1)中计算过程的分析表明，MN=(1/2)AB，所以当AB=a时，Mn=(1/2) a。数轴上由点A和B表示的数分别为-5和1，则线段AB的长度为单位长度，线段AB的中点表示的数为。如果交流电=5.6厘米，直流电=2.4厘米，找出线段交流电和直流电中点之间的距离。答：这个距离的长度是(1/2)(交流电立方厘米)或(1/2)(交流电立方厘米)，即，(1/2)(5.62.4)=4(厘米)或(1/2) (5.6-2.4)=1.6(厘米)。3.如图所示，给定线段A和B，使线段等于2a-b。练习：(1)使射线为AB，使线段AC=BC=A；(2)画一条以A为圆心，B为半径的圆弧，射线AB和D相交，线段DB=2a-b，4。如图所示，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点。如果AB=4厘米，找到线段CD的长度。解决方案：因为点d是线段AB的中点，所以AD=(1/2)AB=2厘米，并且因为点c是线段AD的中点，所以CD=(1/2)AD=1
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