复习 第一章 实数

一学习目标：,理解并掌握平方根、算术平方根、立方根的概念及其求法，用坐标表示平面内点的位置及用坐标表示平移、轴对称。,二复习指导,本章概念较多，复习时要深刻理解、领会这些概念的内涵，理解相关的概念的区别和联系，用归纳、类比、数形结合的方法进行复习。,三基础知识,1.平方根,、概念：若x=a，则x是a的一个平方根。（x=a则x=）,）,、性质：正数a的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根,、表示：正数a的平方根表示为。,2算术平方根,、概念：正数a正的平方根叫做a的算术平方根,、性质：正数a的算术平方根只有一个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。,、表示：正数a的算术平方根表示为,3立方根,、概念：若b=a,则b是a的一个立方根（b=a则b=）；、性质：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是0、表示：数a的立方根表示为。,4在a0时才有意义，在a0时没有意义。5记住：1.4141.7322.2366公式：()=a(a0),=a()=a=a=-,7实数的分类：实数分为有理数和无理数；实数分为正实数、零、负实数。8实数和数轴上的点一一对应9有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数字起直到右边最后一个数字止，其中所有的数字就叫有效数字。10、对称点的坐标：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）;关于y轴对称的点的坐标是(-x,y);关于原点对称的点的坐标是（-x,-y）.11、倒数：乘积为1的两个数；相反数：和为0的两个数。,对本章内容，你还有什么疑惑的地方吗？,四交流释疑,五典题训练：,1.64的平方根是_算术平方是_立方根是_。64的算术平方根的立方根是_2,的平方根是_,8的相反数的立方根是_。3、立方根等于它本身的数有_。4、当a_时，才有意义。5、,8,4,2,-2,0,1,-1,（)=，=（）,2,2,-8,-8,6、-的相反数是_，绝对值是_。7.已知一个数的绝对值是，则这个数是()。8实数分为_,_和_；_和数轴上的点一一对应。9在实数，、0.6，-中属于有理数的有_，属于无理数的有_。10计算：5-2+-3,实数,0,负实数,正实数,0.6,11近似数0.1160的有效数字是_。12.计算（保留三个有效数字）：+_。13比较大小(1)_(2)-_-14、（-4，3）关于x轴对称的点的坐标是_；关于y轴对称的点的坐标是_；关于原点对称的点的坐标是_。,五拓展延伸,1.若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P在（）A、原点上B、x轴上C、y轴上D、x轴或y轴上2.如果点P（m+3,m+1）在直角坐标系的轴上，则P点坐标为_3.下列说法中，错误的个数是（）无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。A.1个；B.2个；C.3个；D.4个,5、(复习轴反射),A、B两村的河边的同旁，以河边为x轴建立直角坐标系如图示，则A、B两村对应的坐标分别为A（0，2），B（3，1），现要在河边P处修建一个水泵站，分别直接由A、B两村送水，点P应选在什么地方，方可使所用的水管最短？,六、展示与小结,分组展示典题训练，小结解题方法和注意事项,七、归纳小结,1、求一个非负数的平方根产、立方根及无理数的认识，实数的简单