教科版九年级上学期期末数学试题精编

教科版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（ ）AB2C3D52 . 已知ABC的周长为14，面积为7，则ABC的内切圆半径为（ ）A0.5B1C2D33 . 下列方程中有相等的实数根的是（ ）Ax2+x+10Bx2+8x+10Cx2+x+20Dx2x+04 . 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D45 . 如图，已知的顶点和边的中点都在双曲线的一个分支上，点在轴上，于，则的面积为（ ）ABCD6 . 如图，已知OB为O的半径，且OB10cm，弦CDOB于M，若OM：MB4：1，则CD长为（ ）A3cmB6cmC12cmD24cm7 . 将抛物线y=x2先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）Ay=（x+3）21By=（x+3）2-1Cy=（x-3）21Dy=（x-3）2-18 . 如图是一次函数y1kxb和反比例函数y2的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax3Bx2或x3Cx2或0x3D2x0或x39 . 如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上动点，以BC为边向形外作正方形BCDE，连接OD，则OD的最大值为A2BCD10 . 为执行“均衡教育”政策，某县2015年投入教育经费2800万元，预计到2017年底三年累计投入1.3亿元若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A2800（1+x）21.3B2800+2800（1+x）+2800（1+x）213000C2800（1+x）213000D2800+2800（1+x）+2800（1+x）21.311 . 下列事件中，属于确定事件的个数是（ ）（1）打开电视，正在播广告；（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；（3）射击运动员射击一次，命中10环；（4）在一个只装有红球的袋中摸出白球A0B1C2D312 . 如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴是直线x1，则下列结论正确的是（ ）Aabc0B2ab0Cb24ac0Da+b+c0二、填空题13 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，A=90，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB，AC相切于点D，E，则图中AD，AE与所围成的封闭图形的面积为14 . 二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为_15 . 已知a是方程2x2+4x30的一个根，则代数式a2+2a_16 . 如图，已知内接于，则的半径为_17 . 已知一次函数y=-x+1与y=kx+b的图象在同一直角坐标系中的位置如图（直线l1和l2），它们的交点为P，那么关于x的不等式-x+1kx+b的解集为_三、解答题18 . 如图1，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果APB绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2，我们就把APB叫做MON的智慧角（1）如图2，已知MON=90，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB=135求证：APB是MON的智慧角（2）如图1，已知MON=（090），OP=2若APB是MON的智慧角，连结AB，用含的式子表示APB的度数（3）如图3，C是函数图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出AOB的智慧角APB的顶点P的坐标某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另外在立定跳远和实心球中选一项，在坐位体前屈和1分钟跳绳中选一项（1）每位考生有_种选择方案；（2）若用等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同一种方案的概率19 . 解下列方程（1）x2+4x+1=0；（2）x（x1）=1x20 . 阅读材料，解决问题：某数学学习小组在阅读数学史时，发现了一个有趣的故事；古希腊神话中的米诺斯王嫌别人为他建造的坟墓太小，命令将其扩大一倍，并说只要将每边扩大一倍就行，这当然是错误的，但这类问题却引出了著名的几何问题：倍立方问题此时他们刚好学习了平面几何，所以甲同学提出：“任意给定一个正方形，是否存在另外一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍呢？”，对于这个问题小组成员很快给出了解答：设原正方形的边长为a，则周长为4a，面积为a2另一个正方形的周长为24a8a此时边长为2a，面积为（2a）24a22a2不存在这样的正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍虽然甲同学的问题得到了很快的解决，但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极思考，进一步乙同学提出：“任意给定一个矩形，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”通过讨论，他们决定先研究：“已知矩形的长和宽分别为m和1，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”，并给出了如下解答过程：设所求矩形的长为x，则根据题意可表示出所求矩形的宽为2（m+1）x那么可建立方程：x2（m+1）x2m判别式4m2+40原方程有解，即结论成立根据材料解决下列问题（1）若已知一个矩形的长和宽分别为3和1，则是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半呢？若存在，请求出此矩形的长和宽；若不存在，请说明理由；（2）若已知一个矩形的长和宽分别为m和1，且一定存在另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的k倍，求k的取值范围（写明解答过程）21 . 宜兴某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？22 . 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用（元）与x（m2）的函数关系式为（0x1000）（1）请直接写出、和b的值；（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；（3）若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值23 . 如图，点、分别在直线、上，小华想知道和是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结，再找出的中点，然后连结并延长和直线相交于点，经过测量，他发现，因此他得出结论：和互补，而且他还发现. 小华的想法对吗？为什么？24 . 如图，在RtABC中，C90，以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，与ABC的两边相交于点E、F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM交AC于点D；若ABC2A，证明：AD2CD25 . （材料阅读）:地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图中的）人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角的大小是变化的（实际应用）:观测点在图1所示的上