黑龙江省2019-2020学年九年级上学期第一次统练数学试题A卷

黑龙江省2019-2020学年九年级上学期第一次统练数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在菱形ABCD中，AB=6，A=135，点P是菱形内部一点，且满足，则PC+PD的最小值为（ ）ABC6D2 . 的整数部分为，小数部分为，则为（ ）A2B3CD3 . 某校九（1）班10名学生参加“数学素养比赛”，他们的得分情况如表：人数（人）2341分数（分）80859095那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）A90，90B85，85C90，87.5D85，87.54 . 下列各式中是一元一次方程的是（ ）ABCD5 . 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A1，2，3B7，24，25C3，3，5D9，12，146 . 二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：012且当时，与其对应的函数值有下列结论：；和3是关于的方程的两个根；其中，正确结论的个数是（ ）A0B1C2D37 . 下列四个命题：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有（ ）A4个B3个C2个D1个8 . 已知，是直线(b为常数)上的三个点，则的大小关系是（ ）ABCD9 . 如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90后，得到连接下列结论：的面积等于四边形的面积；其中正确的是（ ）ABCD10 . 已知为实数，的值等于（ ）A8B4C6D16二、填空题11 . 已知b0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a2+ab-2b2）=0的根的情况是_12 . _，若，则_13 . 如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为_（精确到0.1 m）14 . 直线y1k1xb1(k10)与y2k2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1b2等于_15 . 如图，正方形的边长是16，点在边上，点是边上不与点、重合的一个动点，把沿折叠，点落在处，若恰为等腰三角形，则的长为_.16 . 一超市备有某种绿色蔬菜100千克，上午按每千克1.2元的价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克0.8元的价格将剩下的蔬菜全部售完，那么这批蔬菜售出的平均价格是每千克_元三、解答题17 . 如图，AOB=90，反比例函数y=（x0）的图象过点A（1，a），反比例函数y=（k0，x0）的图象过点B，且ABx轴（1）求a和k的值；（2）过点B作MNOA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y=于另一点C，求OBC的面积18 . 计算：（1）；（2）19 . 某乡镇组织300名干部、群众参加义务植树活动，下表是随机抽出的50名干部、群众义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：植树棵树34568人数8151278（1）这50个人平均每人植树多少棵？植树棵数的中位数是多少？（2）估计该乡镇本次活动共植树多少棵？20 . 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品日销售量（元）间的关系如下：（元）1215182124（件）2825221916日销售量是销售价的一次函数（1）求出日销售量（件）与销售量（元）的函数关系式（2）要使每日的销售利润200元，每件产品的销售应定为多少元？进货成本多少元？（3）选作：要使每日的销售的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？21 . 如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，ABDE，测得AB=DE，A=D。（1）求证：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。22 . 如图，抛物线经过三点点是抛物线段上一动点（不含端点，与的延长线交于点（1）求抛物线的解析式（2）当时，求点的坐标。（3）在（2)的条件下，求的面积23 . 已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明