2.2.2整式的加减——去括号法则

第二章整式的加减,2.2.2整式的加减去括号法则,复习回顾,1.同类项,2.合并同类项,3.合并同类项法则,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。,把多项式中的同类项合并成一项。,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。,4.利用乘法分配律计算:,=2+8=10,=-3+4=1,用类比方法计算下列各式：,通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？你明白它们变化的依据吗?如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。乘法分配律,相同,相反,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。,去括号法则：,特别地,与可以看作1与1分别乘和利用分配律,可以将式子中的括号去掉.,探求,练一练,辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请改正.,(1)a-(b-c+d)=a-b+c+d(2)-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d(3)a-3(b-2c)=a-3b+2c(4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z,(错a-b+c-d),(错a+b-c+d),(错a-3b+6c),(错x+2y+6z-2),判断下列计算是否正确，若不正确，请改正,不正确,不正确,不正确,正确,去括号(1)a+(b-c)(2)a-(b-c)(3)a+(-b+c)(4)a-(-b-c),解:(1)a+(b-c)=a+b-c,(2)a-(b-c)=a-b+c,(3)a+(-b+c)=a-b+c,(4)a-(-b-c)=a+b+c,例1,(1)8a2b(5ab),解：原式,=8a2b5ab,=13ab,(2)(5a3b)3(a2b),解：原式,=5a3b(3a6b),=2a3b,=5a3b3a6b,或：原式=5a3b3a3(2b)=5a3b3a6b=2a3b,例2,化简下列各式,火眼金睛,判断下列各题中的正误：,1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3,2、(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b,3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x,4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y,5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x,两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？,港口,顺流,逆流,2(50+a)千米,2(50-a)千米,(1)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米),(2)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米),顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速,=50+a(千米/时),=50-a(千米/时),例3,飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。飞机顺风飞行4小时的行程是千米，飞机逆风飞行3小时的行程是千米，两个行程相差千米。,算式：4(a20)3(a20),4(a20),3(a20),（a140）,练一练,4a803a60,a140,先去括号，再合并同类项：,(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z),解:原式=,=x+y+z,(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2),解:原式=,=4ab,x+y-z,+x-y+z,x+y+z,a2+2ab+b2,-a2+2ab-b2,例4,(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2),(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2),解:原式=,(6y2-4x2),=6x2-3y2-6y2+4x2,=10 x2-9y2,(6x2-3y2)-,去括号时应注意的事项：,（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“”号。,（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。,（3）括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。,（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。,（5）去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现有些项漏乘的情况。,计算：3x3-5x2-2x-3（x2-x+x3）,解：原式=3x3-5x2-2x-3x2+3x-3x3=3x3-5x2-5x-3x2-3x3=3x3-5x2-5x+3x2+3x3=3x3-8x2-5x+3x3=3x3-8x2+5x-3x3=-8x2+5x,例5,多重括号的化简注意事项,1.先去小括号，再去中括号，最后去大括号，2.可以边去括号，边合并同类项以简化计算。,如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a|,知识拓展,解：,a0,|a|=-a,a0,b0,c-a=c+(-a)0,|c-a|=c-a,1、去括号，看符号：是“+号，不变号；是“-”号，全变号。,一、去括号法则,（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“”号。,（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。,（3）括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项