拉萨市2020年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

拉萨市2020年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 据2018年3月1日中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报显示：全年研究生教育招生80.5万人，在学研究生263.9万人，毕业生57.8万人。普通本专科招生761.5万人，在校生2753.6万人，毕业生735.8万人.数据“80.5万”用科学计数法表示为 （ ）A8.05104B80.5104C0.805106D8.051052 . 化简的结果是（ ）A4B4C2D23 . 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多A60元B80元C120元D180元4 . 下列运算正确的是（ ）ABCD5 . 不等式组的最小整数解是A0BCD36 . 下列命题是真命题是（ ）A两个无理数的和仍是无理数；B垂线段最短；C垂直于同一直线的两条直线平行；D两直线平行，同旁内角相等；7 . 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A平行四边形和矩形B矩形和菱形C正三角形和正方形D平行四边形和正方形8 . 如图所示的几何体的主视图是（ ）ABCD9 . 如图，抛物线（ ）的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：；方程的两个根是，；当时，的取值范围是；当时，随增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A5个B4个C3个D2个10 . 如图，ABCD的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在ABCD的顶点上，它们的各边与ABCD的各边分别平行，且与ABCD相似若小平行四边形的一边长为x，且0x8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（ ）ABCD11 . 如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（ ）A2.4mB24mC0.6mD6m12 . 已知一元二次方程x2+2x-1=0，下列判断正确的是 （ ）A该方程有两个不相等的实数根B该方程有两个相等的实数根C该方程没有实数根D该方程的根的情况不确定二、填空题13 . 因式分解：_14 . 一等腰三角形一个外角是110，则它的底角的度数为_15 . 有9张相同的片，每张片上分别写有1-9的自然数，从中任取张卡片，则抽到卡片上的数字是3的整数倍的概率为_.16 . 如图，直线y=kx-2（k0）与双曲线在第一象限内的交点为R，与x轴、y轴的交点分别为P，Q过R作RMx轴，垂足为M，若OPQ与PRM的面积相等，则k的值为_三、解答题17 . 抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2,n)在这条抛物线上（1）求点B的坐标；（2）点P在线段OA上，从点O出发向点A运动，过点P作x轴的垂线，与直线OB交于点E，以PE为边在PE右侧作正方形PEDC（当点P运动时，点C、D也随之运动）当正方形PEDC顶点D落在此抛物线上时，求OP的长；若点P从点O出发向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动，速度为每秒2个单位（当点Q到达点O时停止运动，点P也停止运动）过Q作x轴的垂线，与直线AB交于点F，在QF的左侧作正方形QFMN（当点Q运动时，点M、N也随之运动）若点P运动到t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值18 . 先化简，再求值：，其中x从2x1范围内选取一个合适的整数19 . 已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴，轴于点，点在第一象限，连接，四边形是正方形（1）如图1，求直线的解析式；（2）如图2，点分别在上，点关于轴的对称点为点，点在上，且，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，点在上，且，点在上，连接交于点，且，若，求的值20 . 截至2018年5月4日，中欧班列（郑州）去回程开行共计1191班，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在河南采购一批特色商品，经调查，用1600元采购A型商品的件数是用1000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元，已知A型商品的售价为160元，B型商品的售价为240元，已知该客商购进甲乙两种商品共200件，设其中甲种商品购进x件，该客商售完这200件商品的总利润为y元（1）求A、B型商品的进价；（2）该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50a70）出售，且限定商场最多购进120件，若客商保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该客商获得最大利润的进货方案某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中测试成绩在90100分为A级，7589分为B级， 6074分为C级，60分以下为D级甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12结合统计图回答下列问题：21 . 这次抽查了多少人?22 . 所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？23 . 若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?24 .