广州市2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题（II）卷

广州市2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆的直径是（ ）A8B10C5或4D10或82 . 解一元二次方程x（x+3）=x得到它的根是（ ）Ax=3Bx1=0或x2=3Cx=2Dx1=0或x2=23 . 下列命题中，真命题是（ ）A四边都相等的四边形是矩形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形4 . 如图，在中，D，E分别是AB，BC上的点，且，若，则（ ）ABCD5 . 若是方程的两根，则的值为（ ）A5B-5C6D-66 . 在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点坐标为（ ）ABCD7 . 如图，在边长为的菱形中，为边上的高，将沿所在直线翻折得，与边交于点，则的长度为（ ）ABCD8 . 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）A36（1x）23625B36（12x）25C36（1x）225D36（1x2）259 . 已知是一个完全平方式，则k的值是A12BC6D二、填空题10 . 三个连续整数两两相乘，再求和，其结果为242，则这三个整数分别为_11 . 用12m长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为_m，宽应为_m12 . 关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是_.13 . 已知，则=_.14 . 如图所示，于C，于D，则AC的取值范围是_.15 . 在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x，y)我们把P(y+1，x+1)叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为(3，1)，则点A2017的坐标为_16 . 如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=cm17 . 如图，是矩形的对角线，在和上分别截取，使；分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为_18 . 已知ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x29x+20=0的一个根，则该三角形为_三角形三、解答题19 . 如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB40cm，BC280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）求点P出发多少秒后追上点Q；直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点20 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把平移至的位置，使点与对应，得到；（2）运用网格画出边上的高所在的直线，标出垂足；（3）线段与的关系是_；（4）如果是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到，那么线段在运动过程中扫过的面积是_21 . 列二元一次方程组解实际问题某纸制品厂要制作如图所示的甲，乙两种无盖的长方体盒子，该厂利用边角余料裁出了长方形，正方形两种纸片，其中长方形的宽与正方形的边长相等，现将105张正方形纸片和270张长方形纸片用来制作这两种盒子（不计连接部分）求可以恰好制作这两种盒子多少个？22 . 在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：课本研究三角形中位线性质的方法已知：如图，已知ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点求证：DEBC，DE=BC证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接FC则ADECFA请你利用小亮的发现解决下列问题：（1）如图，AD是ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BB请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：（2）解决问题：如图，在ABC中，B=45，AB=10，BC=8，DE是ABC的中位线过点D，E作DFEG，分别交BC于点F，G，过点A作MNBC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，则四边形MFGN周长的最小值是23 . () ()24 . 随着夏季的到来，各类水果自然也成了大众喜爱的消费产品.已知某水果店第一次售出苹果和芒果共200千克，其中苹果的售价为24元/千克，芒果的售价为20元/千克，总销售额为4320元.(1)求水果店第一次售出苹果和芒果各多少千克；(2)通过最近的调查发现消费者更加青睐于购买芒