湘教版中考数学模拟试题新版

湘教版中考数学模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在函数y中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22 . 的相反数是（ ）ABC2018D20183 . 下列命题中是真命题的是A两边相等的平行四边形是菱形B一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C两条对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4 . 已知点O是直线AB上一点，OD平分，下列结果，不正确的是（ ）ABOC=130BAOD=25CBOD=155DCOE=455 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD6 . 下列图形中表示的角是圆心角的是（ ）ABCD7 . 对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（ ）A6B10C4D6或108 . 今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14375那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）A；B；C；D9 . 如果点A1（x1，y1）和点A1（x2，y2）是双曲线上的两个点，且当时x1x20时，y1y2，那么函数和函数y=kxk的图象大致是（ ）ABCD10 . 将点绕着原点顺时针方向旋转得到点，则点的坐标是（ ）ABCD11 . 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0），下列结论：ab0，b24ac0，ab+c0，c1，当x1时，y0其中正确结论的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个12 . 计算m2+2m2的结果是（ ）A2m4B3m2C3m4D2m2二、填空题13 . O和O相外切，若OO=8，O的半径为3，则O的半径为_14 . 在正方形中，点在边上，作点关于的对称点，连接并延长交于点，若点将分为的两部分，则_15 . 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是_16 . 有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过_人17 . 2018年10月24日上午九时，被誉为交通工程界的“珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车，这座桥总长约55000m，用科学记数法表示这座桥总长为_m三、解答题18 . 已知二次函数yax22ax2的图象（记为抛物线C1）顶点为M，直线l：y2xa与x轴，y轴分别交于A，B（1）对于抛物线C1，以下结论正确的是；对称轴是：直线x1；顶点坐标（1，a2）；抛物线一定经过两个定点（2）当a0时，设ABM的面积为S，求S与a的函数关系；（3）将二次函数yax22ax2的图象C1绕点P（t，2）旋转180得到二次函数的图象（记为抛物线C2），顶点为N当2x1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的增大而减小，求t的取值范围；当a1时，点Q是抛物线C1上的一点，点Q在抛物线C2上的对应点为Q，试探究四边形QMQN能否为正方形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由19 . 化简：.20 . 已知函数，与成正比例关系，与成反比例关系，且当时，；当时，求与的函数关系式.21 . 今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？22 . 某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整（1）收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：在表中：m=，n=（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：在表中：x=，y=若规定测试成绩在80分（含80分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率23 . 小明和小武两人玩猜想数字游戏，先有小武在中心任意想一个数记为x，再由小明猜小武刚才想的数字，把小明猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数字中。（1）用列表法或画树状图法表示他们想和猜的所有情况。（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”，求他们心灵相通的概率。24 . “元旦”期间，某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动已知，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元促销活动中，向客户提供两种优惠方案（购买时，客户只能从中选择一种优惠方案）：方案1：买一送一（即：买1台微波炉送1台电磁炉，买2台微波炉送2台电磁炉，）方案2：微波炉和电磁炉都按定价的90%销售现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉，请你帮他算一算（1）若购买微波炉10台，电磁炉20台，请你帮他选择一种省钱的购买方案（2）若购买微波炉10台，电磁炉x台（已知x10），请你通过计算说明购买电磁炉多少台时两种方案的费用一样？25 . 已知，矩形ABCD中，延长BC至E，连接DE，F为DE的中点，连结AF、CF且AFCF. 求证：(1)ADF=BCF；(2)BD=AD+CE.26 . 如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交M于点G,连接BA（1）求证：点B在M上