广西壮族自治区2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题A卷-1

广西壮族自治区2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 等腰三角形的周长为20，一边长为8，则它的腰长为（ ）A6B4C8或6D8或42 . 若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：（ab）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（ ）ABCD3 . 下列说法不正确的有（ ）一个三角形至少有2个锐角；在ABC中，若A=2B=3C，则ABC为直角三角形；过n边形的一个顶点可作（n3）条对角线；n边形每增加一条边，则其内角和增加360A1个B2个C3个D4个4 . 如图，OP平分，于点A，点Q是射线OM上一个动点，若，则PQ的最小值为AB2C3D45 . 如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是（ ）AA=DBABD=DCACACB=DBCDABC=DCB6 . 甲杯中盛有m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯中倒出a毫升到乙杯里（0am），搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（ ）A甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少B甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多C甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同D甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定7 . 如图所示，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，且B=76，C=36，则DAE等于（ ）A20B18C45D308 . 若等腰三角形的一个外角是80，则底角是（ ）A40B80或50C100D100或409 . 计算的结果为（ ）ABCD10 . 若整数a使关于x的分式方程2有整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（ ）A14B17C20D23二、填空题11 . 若分式有意义，则x的取值范围为（ ）Ax1Bx1Cx1Dx112 . 如图，ABC中，AB=AC，A=40，BD=CF，BE=CD，则EDF的度数为_13 . 计算：=_14 . 计算：（x4）（x+3）_15 . 如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，DCB=123，ABC=50，并且BAD+CAD=180，那么DAC的度数为_度. 16 . 如图，直线PQ经过RtABC的直角顶点C，ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发沿ACCB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BCCA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点D、E分别作DMPQ，ENPQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t=_s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等三、解答题17 . 已知C为线段AB中点，ACMQ为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQkCP（1）若60，k1，如图1，当Q为BC中点时，求PAC的度数；直接写出PA、PQ的数量关系；（2）如图2，当45时探究是否存在常数k，使得中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由18 . 如图，在RtABC中，ACB90（1）请用直尺和圆规作ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）作出的图形中，若A30，BC，则点D到AB的距离等于19 . （1）填空2120=2（ ），2221=2（ ），2322=2（ ）（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）运用上述规律计算：20212222014+2201520 . （1）解方程组 （2）分解因式：21 . 如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽22 . 计算：-23 . 如下图，和是等腰直接角三角形，点为边上一点，连接，交于点，点恰好是中点，连接.（1）求证：；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系。写出AN与EM:位置关系_；数量关系_；请证明上述结论.24 . 某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零