北京数学一轮核心板块不等式函数篇第2讲不等式的求解学案PDF无

不等式的求解不等式的求解 第 1 页 第第 2 讲讲 不等式的求解不等式的求解 一、知识热点及复习策略一、知识热点及复习策略 1不等式是高中数学的工具。不等式性质是不等式理论的基本内容，应准确地认识、运用基本 性质，并能举出适当反例，辨别真假命题。 不等式是高中数学的工具。不等式性质是不等式理论的基本内容，应准确地认识、运用基本 性质，并能举出适当反例，辨别真假命题。 2解不等式的要求较高，是求函数的定义域、值域、参数的取值范围的主要手段，与等式变形 并列的 “不等式的变形” 是研究数学的基本手段之一， 解不等式的试题中， 含字母参数的不等式较多， 需要对字母参数进行分类讨论，一般地，在不等式两端乘除一个含参数的式子时，需讨论这个式子的 正、负、零情况；在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，需对它们的底数进行讨 论；当解集的边界值含参数时，应对零值的顺序进行讨论。 解不等式的要求较高，是求函数的定义域、值域、参数的取值范围的主要手段，与等式变形 并列的 “不等式的变形” 是研究数学的基本手段之一， 解不等式的试题中， 含字母参数的不等式较多， 需要对字母参数进行分类讨论，一般地，在不等式两端乘除一个含参数的式子时，需讨论这个式子的 正、负、零情况；在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，需对它们的底数进行讨 论；当解集的边界值含参数时，应对零值的顺序进行讨论。 二、例题分析二、例题分析 例题 1. 解关于x的不等式 2 (21)(52)3(1) ()xaxaxaR+ 例题 2. 已知不等式 2 0axbxc+的解为31x，求不等式 2 ()6()0cxab xba+ 第 2 页 例题 4. 解关于x的不等式 2 0 () 34 xa aR xx 例题 5. 已知函数( ) |f xxa=。 （）若不等式( )3f x 的解集为| 15xx ，求实数a的值； （）在（）的条件下，若( )(5)f xf xm+对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围。 例题 6. 求解下列关于x的不等式： （1）( )f x是( 1,1)上的奇函数且是减函数，解不等式 2 (1)(1)0fxfx+； （2）( )f x是-2,2上的偶函数，当0 x 时为增函数，解不等式(1)( )0fxf x时( )x是增函数，解不等式( )0 xx，且的图像不过第二象限 Cp: x=1, q: 2 xx= Dp:a1, q: ( )log(01) a f xx aa=，且在(0,)+上为增函数 2. “”是“且”的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3. 已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是“acbd”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4. ab+10，若关于 x 的不等式 2 ()xb 2 ()ax的解集中的整数恰有 3 个，则 A01a B10 a C31 a D63”是“acbd”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6. 不等式 2 313xxaa+对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A(, 14,) +U B(, 25,) +U