下学期联考高一级数学

高一级四校联考数学答案第 1页共 5 页 2018-20192018-2019 学年下学期期末联考高一年级数学科学年下学期期末联考高一年级数学科答案答案 一、一、选择题：选择题： 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案CBDCBABDBCDB 11、选 D.( )f x是 ）（. 0 上的增函数，则 ( )( )( )f af bf c，又( ) ( ) ( )0f a f b f c ，则必有( )0f c ， 若 0 xc，则有 0 ()( )0f xf c与 0 ()0f x矛盾. 12、选 B.由)()()()()()()()( 121121nnnn xfxgxgxgxgxfxfxf 得 )()()()()()()()( 112211 nnnn xfxgxfxgxfxgxfxg， 令 4 85 , 1 22)()()( 2 xxxfxgxh， 1)()()()( 121 nxhxhxhxh nn ,即， 1 4 85 n ，得 Nnn, 2 45 4 90 。 N 的最大值为 22. 二、二、填空题：填空题： 1 13 3、 3 2 1414、1.241.24，1.351.351515、2 21616、4 4，100100 三、解答题：三、解答题： 1 17 7、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解： （I）考虑到体重应与年级及性别均有关，最合理的分层应分为以下四层： 高一男生、高一女生、高二男生、高二女生 550 16044 2000 高 一 男 ：人 650 16052 2000 高 一 女 ：人. 425 16034 2000 高二男：人 375 16030 1200 高 二 女 ：人.4 分 可能的方案一：按性别分为两层，男生与女生 975 16078 2000 男 生 人 数 ：人 1025 16082 2000 女生人数：人 .2 分 可能的方案二：按年级分为两层，高一学生与高二学生。 1200 16096 2000 高 一 人 数 ：人 800 16064 2000 高二人数：人 .2 分 （II）体重在 7080 之间学生人数的频率： 1 1 (0.0750.20.2750.2250.050.025)0.15P 0.15 0.015 10 x .6 分 高一级四校联考数学答案第 2页共 5 页 体重在45,75）内人数的频率为：2 0.1 0.2750.2250.0750.675p =估计全体非毕业班学生体重在45,75内的人数为：2000 0.675 1350 人.8 分 （III）设高一全体学生的平均体重为 _ 11 1200 58.50,60% 2000 xkgP频率为 高二全体学生的平均体重为 _ 21 800 61.25,40% 2000 xkgP频率为 .9 分 则估计全体非毕业班学生平均体重为 _ x总 _ 12 12 =58.50 60%+61.25 40%=59.6xx PxPkg 总 .11 分 答:估计全校非毕业班学生平均体重为 59.6kg.12 分 18、 （本小题满分 12 分） 解： （I）设公比为 q，aaa成等差数列 324 ,可得 23 q2qq，2 分 即02 2 qq，解得2)( 1q，q或舍去，3 分 又48 5 a，解得3 1 a 所以 1 )2(3 n n a。4 分 （II）12122 3 23 log2 3 | log2 12 2 2 2 nn a b n n n 6 分 故)2(2 2 nnnnSn，7 分 得) 2 11 ( 2 1 )2( 11 nnnnSn 9 分 ) 2 11 () 1 1 1 1 () 1 2 1 () 5 1 3 1 () 4 1 2 1 () 3 1 1( 2 1 1111 321 nnnnnn SSSS n 2 1 1 1 2 1 1 2 1 nn 11 分 4 3 )2(2 1 ) 1(2 1 4 3 nn 12 分 高一级四校联考数学答案第 3页共 5 页 1919、 （本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）分） （I）解：，即 可得， ，.2 分 ，.4 分 /3.5 分 由，可得；.6 分 (II)若为锐角三角形，且， 由余弦定理可得，.8 分 由三角形 ABC 为锐角三角形， 可得且， 解得，.10 分 可得面积.12 分 2020 题题（本小题满分（本小题满分 1 10 0 分）分） （I）设 32 1( ) 50,0,30g xxxax x， 2 2( ) 2503600,(30,80gxxxx 由函数 ( )f x是0,80上的连续函数. 12 (30)(30),gg即代入得a=1000.3 分 (II)设平均生产成本为 ( )G x， 2 501000,0,30 3600 250,(30,80 ( ) ( ) xxx xx x f x G x x 则= .5 分 2 0,30( )501000 xG xxx当中，函数连续且在0,25单调递减，25,30单调递增. 0,30,( ) = (25)375xG xG 小 即当元.7 分 360036003600 (30,80( )250,2120.60 xG xxxxx xxx 当，由当且仅当取等号 30,80,( ) = (60)120+250=370 xG xG 小 即当（元.9 分 综上所述，当产量 60 x 吨，平均生产成本最低。.10 分 高一级四校联考数学答案第 4页共 5 页 2121、（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 分 分 知对称轴方程为且由称性根据正弦函数图象的对 分得由 分对称轴方程为 得对称轴 分单调递增区间为 得单调递增区间 分得坐标为时当 得令 分 得由已知 分 解 12.14800)9842(6100 11.9831 2 , 231 2 , 031 2 , 13)2(, 9),2 , 1 ( 2 3 )(, 03)(2)3( 8., 13 , 13., 263 6,16 , 26 , 1626., 2 2 632 2)2( 4)0 , 2 5 (, 2 5 ,1 ., 2 1 3., 63 , 0)( 3) 63 sin(2)( 1, 1)0( 21) 63 sin(2 3 cos1 3 sin3 6 sin2 6 cos 6 sin32)() 1 ( : 100321 100994321 2 xxxx xxxxxx Zkkx xfxf Zkkx kxZkkx Zkkk kxkZkkxk Bxk ZkkxZkkxxf xxf kf kxkxx kxxxkbaxf 2222、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数2)( 2 xxxf ， 2 )()( )( xfxf xg 分 或 分此时得当 分此时或，得当解 3 . 12, 2 , 12, 0 )( 2).( 2 )()( )(, 12, 02)( 1; 0)(, 2102)() 1 ( : 2 2 2 xxx xx xg xf xfxf xgxxxxf xgxxxxxf （2）分不符题意个交点只有与曲线直线时当4.,2)(1,0xgyya 内必有一个或在与曲线直线由题意得时当12)(1,0xxxgyaxya 交点，且在12x的范围内有两个交点. 由 , 12, 2 , 1 2 xxxy axy 消去y得. 01) 1( 2 xax 高一级四校联考数学答案第 5页共 5 页 令1) 1()( 2 xaxx，则a应同时满足以下条件: 分的取值范围为所以或解得 分 7) 2 1 , 0()0 , 1(, 2 1 001 6 . 1 , 2 1 , 33 0 0) 1 ( , 0)2( , 1 2 1 2 , 04) 1( 0 2 aaa a a a a a a a （3）由方程组 , 2 , 2 xxy baxy 消去y得. 02)1 ( 2 bxax 2 22222 222 222222 22222 222 22 (1)28 (1)(3)(1)(1)1 (1)(1)(1) (1)(1)2(1) (1)(1) (1) (1)(1)2(1) (1) (1)(1)2(1)1 (1)(1) bxa x abaxa x axa x axa x xax axxa x x xaa xx xxa 法一:由于分 222 1 (1)(1)(1)10 xxax 分 2,1x 因为，所以 222222 (1)(3)(1)(1)(1)1211abxxaxx 分 当且仅当1,2,2xab 时取等， 所以 22 ) 3() 1(ba的取值范围为), 2 分12 法二：由题意知方程在1 , 2内至少有一个实根，设两根为