四川成都高二数学阶段性考试文PDF

成都七中高二上期十月月考数学（文科）参考答案 一选择题（每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求 ）一选择题（每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求 ） DBAB CBAB DDAC 二、填空题(本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上.)二、填空题(本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上.) 13、5014、10 15、 _ 12 米（不写单位不扣分）16、。 三.解答题（17-21 每小题 12 分，22 题 14 分，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤.） 三.解答题（17-21 每小题 12 分，22 题 14 分，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤.） 17、解：一球体与长方体组成，由三视图得，几何体由 ：，为长方体长，宽，高分别为球体半径2048, 2R 640 3 32 54416 3 4 4204820824 32 hSRR VVVSSS 底 长方体球长方体球表 ）（ （各占 6 分） 18、解： 设圆标准方程为 222 )(rbyax ）（，其中）（ba,为圆心C坐标，r为半径。 ）（ba,满足01ba,将BA,坐标代入圆方程。 222 222 -2-)2( )1 (-1 rba rba ）（ ）（ 两式相减得： 033- ba，联立 033 01 ba ba 得5),2, 3(,rba）（，则圆标准方程为： 25)2(3 22 yx）（。 19、解：建系如图： )4 , 0(), 0 , 10(), 0 , 10(PBA ,则设圆拱所在的圆半径为r， 利用勾股定理 222 10)4(rr， 2 29 r，圆心坐标为），（ 2 21 -0，故圆方程为： 222 ) 2 29 ( 2 21 ）（yx， 2 P点的横坐标为 -2，故代入圆方程求出纵坐标为 2 21335 。故86 . 3 2 21335 22 PAm 注：答案不唯一哈。最后的答案估算占 2 分 20、解： （1）BHAC ,设AC方程为：02tyx，将A点坐标代入得，11t。 所以直线0112: yxAC（3 分） （2）联立AC所在直线方程与CM所在直线方程， 0112 052 yx yx ，得 C 点坐标），（ 34。 (3 分) （3）设),(baB，则中点M坐标为），（ 2 1 2 5ba ，M点坐标满足CM所在的直线方程 为052 yx ，BH 所在直线方程052 yx，代入得方程组 052 012 ba ba ，故B 点坐标为），（31 ，根据BC,两点式,得直线方程为：0956 yx。（6 分） 21、解： （1）设),(yxH，4 )5( )2( | | 22 22 2 2 yx yx HA HB 化简得： 01645833 22 yxyx。（5 分） （2)法一：设), 0(yH， 5 41 1 5 44 5 )2( | | 22 2 2 2 2 2 y y y yy y y HA HB ，令ty 41：要 使 比 值 最 大 ， 显 然0t： 原 式 5) 4 1 ( 2 t t = 2 81 16 8021 16 2 t t tt t ， 202 81 t t ， 5 9 1 2 2 HA HB ， 其 中 5 9 2 2 HA HB 时 ， 2 5 , 9yt， 当 4 1 2 5 09yt即 时， 2 81 t t 单调递减，故 时，1y 2 3 2 2 取最大值 HA HB 故：最大值为 2 6 ，H坐标为），（10 。 法二： 2 5 2 y y HA HB 令ty 2则： 9 5 3 23 1 94 1 1 942 2 2 ）（ ttt tt t HA HB 故由二次函数单调性，当时，1y最大值为 2 6 ，H坐标为），（10 。（7 分） 22、 （1）解：MQPMkk, 1 21 ，又因为P在圆上，所以PQ为直径，故），（01P （4 分） （2）法一：解：设 ) 1(: 2 xkylQM 与圆1: 22 yxO联立得： 012)1 ( 2 2 2 2 22 2 kxkxk 由韦达定理： ) 1 2 , 1 1 ( ) 1 2 , 1 1 ( 1 1 1 1 2 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 2 2 21 kk k P kk k M k k xx k k xx 同理得：由 ) 4 4 , 4 4 (, 2 2 2 2 2 2 2 2 32 k k k k Pkk再利用 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 ) 1 1 ( 2 : 2 1 1 4 4 1 2 4 4 k kxk k k k k x k k yl k k k k k k k k k k k PMPM )03( ，直线过定点。 法二： 可以先猜后证，02 32 kk，所以 32,k k同号。 不妨设1 2 k，则, 1: xylQM与圆联立得) 1, 0( M,2 3 k， 则),1(2:xylQP与圆联 立得) 5 4 , 5 3 (P,此时1 3 1 : yxlMP 同理由圆对称性， 当) 1 , 0(M时，2, 1 32 kk。 此时P点坐标），（ 5 4 5 3 ,1 3 1 :yxlMP 若直线MP过定点，则联立上述直线MP的方程，求出交点），（ 03 下面验证），（ 03是否为定点。 设过），（ 03且与圆O有交点的直线斜率为k，则直线方程为)3( xky，代入圆方程得： 0196)1 ( 2222 kxkxk两交点),(),( 2211 yxPyxM。 由韦达定理： 2 2 21 2 2 21 1 6 1