天津宁河区芦台第一中学高三数学模拟线上PDF无

高三数学试卷 第 1 页，共 4 页 芦台一中芦台一中 20202020 届高三年级第一次模拟考试届高三年级第一次模拟考试 数学试卷数学试卷 本试卷分第本试卷分第 I I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分, ,共共 150150 分分, ,考试时间考试时间 120120 分钟分钟. . 第第 I I 卷卷（选择题，共（选择题，共 4 45 5 分）分） 一一. .选择题（本题共选择题（本题共 9 9 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共分，共 4545 分分. .在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的）在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的） 1.1.已知已知R R为实数集，为实数集， 2 |10Ax x ， 1 |1Bx x ，则，则）（BCA R = = A. | 10xx B. |01xx C. | 10xx D. | 101xxx 或 2. . 已知命题已知命题为，那么 pxxp08, 2: 3 00 A. A. 08, 2 3 00 xx B.B. 08, 2 3 xx C.C. 08, 2 3 00 xx D.D. 08, 2 3 xx 3.3.在在 8 1 x x 的二项展开式中，的二项展开式中， 2 x的项的系数是的项的系数是 A. 28 B.70 C. -70 D. -28 4.设设 2 log 3a ， 4 log 6b ， 0.1 5c ，则，则 A. A. abc B. B. bac C. C. cab D. D. cba 5.函数函数 1 ln 1 x f x x 的大致图像为的大致图像为 A A. B B. C C. D D. 6. 在在ABC 中， “中， “coscosAB”是“”是“sinsinAB”的”的 A. 充分而不必要条件充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件必要而不充分条件 C. 充分必要条件充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 7已知双曲线已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为 1 F， ， 2 F，点 ，点 P是是 C的右支上一点，连接的右支上一点，连接 1 PF 与与 y轴交于点轴交于点 M，若，若 1 2|FOOM（O为坐标原点） ，为坐标原点） ， 12 PFPF，则双曲线，则双曲线 C的渐近线方程为的渐近线方程为 A 3yx B 2yx C3yx D2yx 8.8. 已知函数已知函数( )sin()cos(0) 6 f xxx 在在0, 上的值域为上的值域为 3 , 3 2 ，则实数，则实数的取值范围为的取值范围为 A. 1 ,) 6 B. 1 2 , 3 3 C. 1 1 , 6 3 D. 1 2 , 2 3 9.9.在四边形在四边形ABCD中，中，/ /ADBC，2AB ，5AD ，3BC ，60A ，点，点E在线段在线段CB的延长线的延长线 上，且上，且AEBE，点，点M在边在边CD所在直线上，则所在直线上，则AM ME 的最大值为的最大值为 A. 71 4 B.24 C. 51 4 D. 30 高三数学试卷 第 2 页，共 4 页 第卷第卷 ( (非选择题，共非选择题，共 1 10505 分分) ) 二二. .填空题填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. .把答案填在答题卷中相应的横线上把答案填在答题卷中相应的横线上) ) 10.设设 1 2 1 i zi i ，则，则| z _. 1 11 1. .有有 1010 件产品， 其中件产品， 其中 3 3 件是次品， 从中任取两件， 若件是次品， 从中任取两件， 若X表示取得次品的个数， 则表示取得次品的个数， 则(2)P X ； 随机变量随机变量X的数学期望的数学期望EX . . 12如图，半球内有一内接正四棱锥如图，半球内有一内接正四棱锥S ABCD，该四棱锥的体积为，该四棱锥的体积为 4 2 3 ，则该则该半球半球的体积的体积为为_. . 13. 过点过点)2 , 2(M的直线的直线l与圆与圆082 22 xyx相交于相交于 A，B两点，则两点，则| AB的小值为的小值为_； 此时直线此时直线l的方程为的方程为 . . 14. 已知已知, a b均为正数，且均为正数，且1a b ，则，则 2 1 1 2 a ab 的最小值为的最小值为_. 1 15.5.已知函数已知函数 2 31,0 2ln6 ,0 a xx f xx xx x ，若关于，若关于x的方程的方程 0f xfx恰有四个不同的解，则实数恰有四个不同的解，则实数 a的取值范围是 的取值范围是_ _. 三三. .解解答题答题( (本大题本大题 5 5 小题，共小题，共 7575 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ) 16.16.( (本题满分本题满分 1414 分分) )已知已知 a，b，c分别是分别是ABC的内角的内角 A，B，C的对边，且的对边，且 cos 2cos aA bB . （）求求 a c . （）若若4b， 1 cos 4 C ，求，求ABC的面积的面积. （） 在在（）的条件下，求的条件下，求cos(2) 3 C 的值的值. 高三数学试卷 第 3 页，共 4 页 1717( (本题满分本题满分 1515 分分) )如图，在四棱柱如图，在四棱柱CABEF中，平面中，平面ABEF 平面平面ABC，ABC是边长为是边长为 2 的的 等边三角形，等边三角形，/ /,90ABEFABE，1BEEF ，点 点M为为BC的中点的中点. （）求证：）求证：/EM平面平面ACF； （）求二面角）求二面角FBCE的余弦值的余弦值 （） 在线段在线段EF上是否存在一点上是否存在一点N， 使直线 ， 使直线CN与平面与平面BCF所成的角所成的角正正弦值为弦值为 21 21 ， 若存在求出， 若存在求出EN 的长，若不存在说明理由的长，若不存在说明理由. 18.(18.(本题满分本题满分 1515 分分) )已知椭圆已知椭圆 22 22 :1 xy C ab (0)ab 的左的左、右右顶点分别顶点分别为为 1 A、 、 2 A，上、下顶点上、下顶点分别分别 为为 12 ,B B，F为其右焦点，为其右焦点， 111 1B A B F ，且该椭圆的离心率为，且该椭圆的离心率为 1 2 ； （）（）求椭圆求椭圆C的标准方程；的标准方程； （）（）过点过点 1 A作斜率为 作斜率为k的直线的直线l交椭圆交椭圆C于于x轴上方的点轴上方的点P，交直线，交直线4x 于点于点D，直线，直线 2 A D与椭圆与椭圆C 的另一个交点为的另一个交点为G，直线，直线OG与直线与直线 1 A D交于点 交于点H.若若HAPA 11 ，求，求取值范围取值范围. A B C E F M 高三数学试卷 第 4 页，共 4 页 19 ( (本题满分本题满分 1515 分分) )已知数列已知数列 n a的前的前n项和为项和为 n S， 且点， 且点, n n S * nN在函数在函数 1 22 x y 的图像上；的图像上； （）求数列求数列 n a的通项公式；的通项公式； （）设数列设数列 n b满足：满足： 1 0b ， 1nnn bba ，求，求 n b的通项公式；的通项公式； （）在第在第（）问的条件下，若对于任意的问的条件下，若对于任意的 * nN，不等式，不等式 1nn bb 恒成立，求实数恒成立，求实数的取值范围；的取值范围； 20.20. ( (本题满分本题满分 1 16 6 分分) )已知函