安徽安庆第一中学高二数学上学期期中理PDF无

第 1 页 安庆一中安庆一中 2016-2017 学年度学年度第一第一学期学期期中考试期中考试 高二高二数学试卷数学试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题小题，每小题，每小题 5 分分） 1把 38 化为二进制数为（ ） A101010（2） B100110（2） C110100（2） D110010（2） 2用秦九韶算法计算多项式 f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当 x=0.4 时的值时，需要做乘法和加法的 次数分别是（ ） A6，6 B5，6 C5，5 D6，5 3如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（ ） A求 a，b，c 三数的最大数 B求 a，b，c 三数的最小数 C将 a，b，c 按从小到大排列 D将 a，b，c 按从大到小排列 4某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，先采用分层抽取 容量为 45 人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ） A15、5、25 B15、15、15 C10、5、30 D15、10、20 5甲乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图，甲乙两人的平均数与中位数分别相等，则 x： y 为（ ） A3：2 B2：3 C3：1 或 5：3 D3：2 或 7：5 第 2 页 6工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为=60+90 x，下列说法中正确的个数是 （ ） （1）劳动生产率为 1000 元时，工资约为 150 元 （2）劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 90 元 （3）劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 150 元 （4）当月工资为 240 元时，劳动生产率约为 2000 元 A1 B2 C3 D4 7从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（ ） A B C D 8设 M、N 为两个随机事件，如果 M、N 为互斥事件(M、N表示 M、N 的对立事件)，那么（ ） A是必然事件 BM N 是必然事件 C 与 一定为互斥事件 D 与 一定不为互斥事件 9已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P，使APB 的最大边是 AB”发生的概率为，则= （ ） A B C D 10已知圆的方程为（x1）2+（y1）2=9，P（2，2）是该圆内一点，过点 P 的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积是（ ） A B C D 11设 O 为坐标原点，A（1，1） ，若点 B 满足，则在上投影的最小值为 （ ） A2 B C D 12若圆 x2+y24x4y10=0 上至少有三个不同的点到直线 l：ax+by=0 的距离为，则直线 l 的倾斜 角的取值范围是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 4 小题小题，每小题，每小题 5 分分） 13过两点 A（1，0） ，B（2，1） ，且圆心在直线 xy=0 上的圆的标准方程是 14设某总体是由编号为 01，02，19，20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 6 个个体，选 取方法是从随机数表第 1 行的第 3 列和第 4 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个个 体的编号是 第 3 页 7816 6572 0802 6316 0702 4369 9728 1198 3204 9234 4915 8200 3623 4869 6938 7481 15高三（1）班班委会由 4 名男生和 3 名女生组成，现从中任选 3 人参加某社区敬老服务工作，则选出 的人中至少有一名女生的概率是 （结果用最简分数表示） 16给出下列四个命题： 若ABC 三边为 a，b，c，面积为 S，内切圆的半径，则由类比推理知四面体 ABCD 的内切 球半径（其中，V 为四面体的体积，S1，S2，S3，S4为四个面的面积） ； 若回归直线的斜率估计值是 1.23，样本点的中心为（4，5） ，则回归直线方程是； 若偶函数 f（x） （xR）满足 f（x+2）=f（x） ，且 x0，1时，f（x）=x，则方程 f（x）=log3|x|有 3 个根 若圆，圆，则这两个圆恰有 2 条公切线 其中，正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上） 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 17.分别用更相减损术和辗转相除法求 228 和 1995 的最大公约数。 18我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽 样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨） ，将数据按照0，0.5） ，0.5，1） ，4，4.5 分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图 （I）求直方图中的 a 值； （II）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数说明理由； （）估计居民月均用水量的中位数 第 4 页 19从 2016 年 3 月 8 日起，进行自主招生的高校陆续公布招生简章，某市教育部门为了调查几所重点高 中的学生参加今年自主招生的情况， 选取了文科生与理科生的同学作为调查对象， 进行了问卷调查， 其中， “参加自主招生”、“不参加自主招生”和“待定”的人数如表： 参加 不参加 待定 文科生 120 300 180 理科生 780 200 420 （1）在所有参加调查的同学中，用分层抽样方法抽取 n 人，其中“参加自主招生”的同学共 36 人，求 n 的 值； （2）在“不参加自主招生”的同学中仍然用分层抽样方法抽取 5 人，从这 5 人中任意抽取 2 人，求至少有一 个是理科生的概率 20在一次商贸交易会上，某商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与 抽奖 （ ）若抽奖规则是：从一个装有 2 个红球和 4 个白球的袋中无放回地取出 3 个球，当三个球同色 时则中奖，求中奖概率； （ ）若甲计划在 9：009：40 之间赶到，乙计划在 9：2010：00 之间赶到，求甲比乙提前到达的概 率 21已知圆 C： （x1）2+（y2）2=25，直线 l： （2m+1）x+（m+1）y=7m+4（mR） （1）求证：直线 l 过定点 A（3，1） ，且直线 l 与圆 C 相交； （2）求直线 l 被圆 C 截得的弦长最短时的方程 22已知圆 C： （x3）2+（y4）2=4，直线