山东济宁兖州区高二数学上学期期中检测PDF

书书书 ! # $! # $! ! ! ! ! 学年第一学期期中检测 学年第一学期期中检测 高二数学试题高二数学试题! # $% # #! # $% # # 一一! 选择题选择题 本题共本题共# ! # !个小题 个小题# 每小题每小题& &分 分# 满分满分 分 分$ #!如果 如果 !#!# # 那么下列不等式成立的是那么下列不等式成立的是 $ $ (% # (% # ! !# # # )%)% # #!# ! *%*% $ $ ! !# $# $ ! +%+% !# # # # ! ! ! !已知命题 已知命题% %,$&%# # & !-!-! &././&# # 则命题则命题% %的否定 的否定 %为 为 $ $ (%(% $&%# # & !-!-! &././()%)% )&%# # & !-!-! &././( *% *% $&%# # & !-!-! &././!+%+% )&%# # & !-!-! &././! / /!不等式 不等式& & !-!- &.# !.# !的解集为 的解集为 $ $ (%(% .0.1 .0.1$ $* * /# #-0 -0$ $ )%)% .0 .0# #./ ./$ $* * 11# #-0 -0$ $ *%*% .1 .1# # /$ $ +%+% ./ ./# # 11$ $ 11!在数列 在数列% (& & 中中# #2!#2!# # (-#2-#2(- 3 4- 3 4 #-#-# ($ # $ # 则则 (22 $ $ (% !- 3 4(% !- 3 4()% !-)% !- (.#.#$ $ 3 43 4(*% !-*% !-(3 43 4(+% #-+% #-(- 3 4- 3 4( &!已知数列 已知数列% (& & 是等差数列是等差数列# &-&-5-5-$2# 6$2# 6# # 则其前则其前# / # /项的和是 项的和是 $ $ (% 1 &)% & *% &+% 5 6 (% 1 &)% & *% &+% 5 6 !关于 关于& &的不等式 的不等式 & &.#!的解集是 的解集是 !# #-0 -0$ # $ # 则关于则关于& &的不等式 的不等式 & &-#$ $ &././$ $! ! 的解集是的解集是 $ $ (%(% .0 .0# #.! .!$ $* * /# #-0 -0$ $ )%)% .! .!# # /$ $ *%*% !# # /$ $ +%+% .0 .0# # !$ $* * /# #-0 -0$ $ 55!设 设 %# # 则则 2#2#( ( 是是 直线直线) )#, #, & &-!-!*.12.12与直线 与直线) )!, !,&- -#-#$ $ *-!2-!2平行 平行( 的的 $ $ (%(%充分不必要条件 充分不必要条件 )%)%必要不充分条件 必要不充分条件 *%*%充要条件 充要条件 +%+%既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 页 1 共 页 # 第 题试学数二高 66!曲线 曲线& & ! # -# - * ! ! &2#! &2#与曲线 与曲线 & ! # . ! # .+- - * ! ! &. ! ! &.+2# 2# +!# # $ $ 的的 $ $ (%(%长轴长相等 长轴长相等 )%)%短轴长相等 短轴长相等 *%*%离心率相等 离心率相等 +%+%焦距相等 焦距相等 $!已知椭圆 已知椭圆& & ! !-!- * ! # !2#!2# #$ $ 的离心率为的离心率为# ! # !# # 则则 $ $ (%(% !2!2! # ! )% / ! )% / !21!21 # ! *% ! *%2!2!#+% /+% /2121# # # !在 在! ! , - ., - .中 中# 7 8 97 8 9. . !2!2 槡& & # - .- .2#2# # , ., .2&2&# # 则则, - , -22 $ $ 槡槡槡槡(% 1 !)% / *% ! $+% ! &(% 1 !)% / *% ! $+% ! & ! 第# #题图 # # #!) ) 算法统宗算法统宗* 是中国古代数学名著是中国古代数学名著# 由明代数学家程大位编著由明代数学家程大位编著# 它对我 国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用 它对我 国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用# 是东方古代数学的名 著 是东方古代数学的名 著! !在这部著作中 在这部著作中# 许多数学问题都是以歌诀形式呈现的许多数学问题都是以歌诀形式呈现的# # 九儿问甲 歌 九儿问甲 歌( 就是其中一首就是其中一首+ 一个公公九个儿一个公公九个儿# 若问生年总不知若问生年总不知# 自长排来差三 岁 自长排来差三 岁# 共年二百又零七共年二百又零七# 借问长儿多少岁借问长儿多少岁# 各儿岁数要详推各儿岁数要详推! !在这个问题 中 在这个问题 中# 这位公公年龄最小的儿子的年龄为这位公公年龄最小的儿子的年龄为 $ $ (% 6)% $*% # #+% # ! # ! (% 6)% $*% # #+% # ! # !已知函数 已知函数* *22/ &$ $ 的定义域为的定义域为 # #-0 -0$ # $ # 对任意的对任意的& &# # *% # #-0 -0$ # $ # / &$ $- -/ *$ $2 2/ & *& * $ 成立成立# 当当& &#时 时# / &$ $# #!若数列 若数列% (& & 满足满足 #2#2/ #$ # $ # 且且/ / (-#-#$ $2 2/ !(-#-#$ $ (%00+ +$ # $ # 则则 $ $ (%(%/ #$ $2.# )%2.#)%*22/ &$ $ 在在 # #-0 -0$ $ 为减函数为减函数 *%*%! # $2! ! # 6.# +% ! # $2! ! # 6.# +%! # $2! ! # $.# ! # $2! ! # $.# 二二! 填空题填空题 本题共本题共1 1个小题 个小题# 每小题每小题& &分 分# 满分满分! ! 分 分$ # /# /!若直线 若直线& & -* * # 2#2# # # #$ $ 过点过点 # # !$ # $ # 则则! !-#的最小值为 的最小值为 ! # 1# 1!已知 已知 # # # # $分别为 分别为! ! , - ., - .的三个内角 的三个内角, ,# # -# # .的对边 的对边# 2!2!且 且 !-!-#$ $ 9 : 49 : 4,.9 : 4.9 : 4-$ $2 2 $.#$ $ 9 : 49 : 4.# # 则则! ! , - ., - .面积的最大值为 面积的最大值为 ! 页 1 共 页 ! 第 题试学数二高 ! 第# &题图 # &# &!毕达哥拉斯的生长程序如图所示 毕达哥拉斯的生长程序如图所示+ 正方形一边上连接着等腰直 角三角形 正方形一边上连接着等腰直 角三角形# 等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方 形 等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方 形# 如此继续下去如此继续下去# 共得到共得到& # # & # #个正方形 个正方形# 设初始正方形的边长 为 设初始正方形的边长 为# # # 则最小正方形的边长为则最小正方形的边长为 ! # # !已知双曲线 已知双曲线. ., & ! !.!. * ! # !2 #!2 # # # # # $ $ 的左的左, 右焦点分别为右焦点分别为1 1# # 11!# # 过过1 1#的直线与 的直线与. .的 两条渐近线分别交于 的 两条渐近线分别交于, ,# # -两点 两点! !若 若1 1# ,-, ,22 ,- - , -, -# # 11# ,- - -1 1! ,- -2 2 # # 则则. .的离心率为 的离心率为 ! 三三! 解答题解答题 本题共本题共 个小题 个小题# 满分满分5 5 分 分# 解答时应写出文字说明解答时应写出文字说明, 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤$ # 5# 5! 本小题满分本小题满分# # 分 分$ ! , - ., - .的内角 的内角, ,# # -# # .的对边分别为 的对边分别为 # # # # $# # 已知已知! ! , - ., - .的面积为 的面积为 ! / 9 : 4 ! / 9 : 4,!,! #$ $ 求求9 : 4 9 : 4-9 : 49 : 4. . !$ $ 若若 7 8 9 7 8 9-7 8 97 8 9.2#2# # 2/2/# # 求求! ! , - ., - .的周长 的周长! ! # 6# 6! 本小题满分本小题满分# ! # !分 分$ 已知数列已知数列% (& & 为等差数列为等差数列# 其中其中 !-!-/26/26# # &2/&2/! #$ $ 求数列求数列% (& & 的通项公式的通项公式. . !$ $ 记记# (#(2 ! 2 ! (-#-# # 设设% #(#(& & 的前的前( (项和为 项和为2( 2(# # 求最小的正整数求最小的正整数( (# # 使得使得2( 2(#! # 6 ! # 6 ! # $! # $! ! # $# $! 本小题满分本小题满分# ! # !分 分$ 习近平总书记指出习近平总书记指出+ + 我们既要绿水青山我们既要绿水青山# 也要金山银山也要金山银山( /( /新能源 汽车环保 新能源 汽车环保, 节能节能# 以电代油以电代油# 减少排放减少排放# 既符合我国的国情既符合我国的国情# 也代表了世界汽车产业发展 的方向 也代表了世界汽车产业发展 的方向/为响应国家节能减排的号召为响应国家节能减排的号召# 某汽车制造企业计划在某汽车制造企业计划在! # $ ! # $年引进新能源汽 车生产设备 年引进新能源汽 车生产设备# 通过市场分析通过市场分析# 全年需投入固定成本全年需投入固定成本! & ! & 万元 万元# 每生产每生产& & 百辆百辆$ #$ # 需另投 入成本 需另投 入成本. . &$ $ 万元万元# 且且. . &$ $2 # 2 # & !-! !-! &# # !&!1 1 # # # #&-# -# & .1 & .1 & # # & . / 0 1 1 该企业确定每辆新能源汽 车售价为 该企业确定每辆新能源汽 车售价为 万元 万元# 并且全年内生产的汽车当年能全部销售完并且全年内生产的汽车当年能全部销售完! ! 页 1 共 页 / 第 题试学数二高 #$ $ 求求! # $ ! # $年的利润 年的利润3 3 万元万元$ 关于年产量关于年产量& & 百辆百辆$ 的函数关系式的函数关系式3 3 &$ $ 其中利润其中利润2 2 销售额销售额. .成本 成本$ . $ . !$ $ ! # $! # $年产量为多少百辆时 年产量为多少百辆时# 企业所获利润最大企业所获利润最大0 0 并求最大利润并求最大利润! ! ! ! ! 本小题满分本小题满分# ! # !分 分$ 已知点已知点4 4 !# #5 5$ $ 在抛物线在抛物线. .+ + * !2!2! % &% & %#$ $ 上上# 11为其焦点 为其焦点# 且且 114 14 1112/2/! #$ $ 求抛物线求抛物线. .的方程 的方程. . !$ $ 过点过点6 6 !# # $ $ 的直线的直线) )交抛物线 交抛物线. .于 于, ,# # -两点 两点# 77为坐标原点 为坐标原点# 求求 ,- - 7 ,7 ,- - ,- - 7 -7 -的值 的值! ! ! #! #! 本小题满分本小题满分# ! # !分 分$ 已知正项等差数列已知正项等差数列% (& & 的前的前( (项和为 项和为2( 2(# # 若若2 2/2# !/2# !# # 且且! !# # !# # / -# / -#成等比数列 成等比数列! ! #$ $ 求求% (& & 的通项公式的通项公式. . !$ $ 设设# (#(22 ( / (# # 记数列记数列% #(#(& & 的前的前( (项和为 项和为6( 6(# # 求求6(! 6(! ! ! ! 本小题满分本小题满分# ! # !分 分$ 如图如图# 设设1 1是椭圆 是椭圆. .,& & ! !-!-* * ! # !2#!2# #$ $ 的左焦点的左焦点#