山东淄博第一中学高三数学上学期期中理PDF无

高三数学（理科）第 1 页，总 6 页 淄博一中 2018-2019 学年度第一学期期中模块考试 高三数学试题（理科） 命题人 孙书娥 审核人 钱汝富 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一 选择题：每题 5 分，共 60 分 1已知集合 2 40 ,2Mx xxNx xMN，则( ) A. 2 4 ， B. 2 4 ， C. 0 2， D. 0 2， 2.若复数z满足2 3zii（i是虚数单位） ，则复数z为 （ ） A3 2i B32i C23i D32i 3.在等差数列 n a中， 3710 1aaa， 114 21aa， 则数列 n a的前 8 项和 8 S （ ） A 50 B. 70 C. 120 D. 100 4某年级的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为： 20，40)，40，60)，60，80)，80，100，若低于 60 分的人数是：150，则该年级的学生 人数是（ ）A600 B550 C500 D450 5已知向量3OA ，2OB ， OC mOAnOB ，若 OA与OB的夹角为 60，且OCAB ，则实数 m n 的值为 （ ） A 1 4 B 1 6 C 6 D 4 6 . 若二项式 6 1 a x x 的展开式中的常数项为 2 0 16031 a xdx ，则( ) A. 0 B. 2 C. 6 D. 4 7太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物 生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美按照太极图的构图方法， 在平面直角坐标系中，圆O被3sin 6 yx 的图象分割为两个 对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为 1，现在大圆内随机取 一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A 1 36 B 1 18 C 1 12 D 1 9 高三数学（理科）第 2 页，总 6 页 8. 已知实数, x y满足 20, 0, 0 xy xy yk 且z=x+y的最大值为 6，则实数k的值为( ) A. 6 B.5 C.4 D. 3 9下列命题中： （1） “1x”是“1 2 x ”的充分不必要条件 （2）命题“0 x，都有2 1 x x”的否定是“0 0 x,使得2 1 0 0 x x ” （3）命题:( 0,) 2 px “，使 2 1 cossinxx” ， 命题:qABC“在中，若sinsinAB，则AB” ，那么命题()pq为真命题. （4）已知函数 f x的定义域为0,2，则函数 282 x g xfx的定义域为 0,1 其中正确命题的个数为（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.现有 1 位教师，2位男同学，3位女同学共 6 人站成一排，要求 2 位男同学站两边，3 位女同 学中有且仅有两位相邻，则不同排法有( ) A. 12 种 B. 24 种 C. 36 种 D. 72 种 11已知函数( )(0,1) x f xab aa的图象经过点(1,3)P，(2,5)Q当nN时， ( ) 1 ( )(1) n f n a f nf n ，记数列 n a的前n项和为 n S，当 10 33 n S 时，n的值为（ ） A 4 B 5 C 6 D7 12已知函数 1 ( )(ln|) 2 f xax与函数 2 ( )g xx有 4 个不同的交点，则实数a的取值范围 是（ ）A 2 e (0,) 2 B 2 e (,) 2 C 2 (0,2e ) D 2 (2e ,) 第 II 卷（非选择题，共 90 分） 二填空题：每题 5 分，共 20 分 13.已知实数, x y满足 log2x+log2y=2，则 21 xy 的最小值为 . 14函数)sin()(xAxf（其中A，为常数， 且0A，0， 22 ） 的部分图象如图所示， x y O 2 2 2 3 3 第 14 题图 高三数学（理科）第 3 页，总 6 页 若 5 6 )(f（ 2 0 ） ，则() 6 f 的值为 15已知函数 1 x x e f x e ，数列 n a为等比数列， 1 00912 0,1lnln n aafafa且，则 2017 lnfa_ 16. 已 知 函 数 2017 cos,0, 2 log, xx f x x x 若 存 在 三 个 不 同 的 实 数, ,a b c， 使 得 f af bf c，则abc 的取值范围为_ 二 解答题： 17. (本小题满分 10 分) 已知 2 ( )2cossin()3sincossin 6 f xxxxxx . （）设ABC的内角A满足( )2f A ，求角A. （）设, 2 2 x ，求函数( )yf x的单调递增区间； 18. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 n a满足： 11 ,1 nn aanNa ，该数列的前三项分别加上 1，1，3 后顺 次成为等比数列 n b的前三项. （I）求数列 n a， n b的通项公式； （II）设 * 12 12 , n n n aaa TnN bbb 若 231 2 n n n Tc cZ n 恒成立，求 c 的最小值. 高三数学（理科）第 4 页，总 6 页 19 （本小题满分 12 分） 为了调查历城区城乡居民人民生活水平，随机抽取了 10 个家庭，得到第)10, 2 , 1(ii个家 庭月收入 i x（单位：千元）与月流动资金 i y（单位：千元）的数据资料如下表： 其中 ii x，y与x满足函数模型xcdy； ()求方程xcdy； ()已知某家庭 9 月收入为 9 千元，该家庭计划用当月流动资金购置价格为 499 元的九阳豆浆 机，问计划能否成功？ 附 ： 对 一 组 数 据), 2 , 1(,niyx ii 其 回 归 直 线 axby的 最 小 二 乘 法 估 计 为 ., 2 1 2 1 xbya xnx yxnyx b n i i n i ii 10 1i i x 10 1i i y 10 1i i i i iy x 10 1 i i iy 10 1 720 20 80 196 184 高三数学（理科）第 5 页，总 6 页 20. （本小题满分 12 分） 的内角A， ， 所对的边分别为a， ，c，且 ， （1）求 的面积； （2）若 ，求 边上的中线 的长 21 （本小题满分 12 分） 某经销商计划经营一种商品，经市场调查发现，该商品每日的销售量 y（单位：千克）与销 售价格 x（单位：元/千克，1x12）满足：当 1x4 时，y=a(x-3) 2+ b x-1， （a，b 为常数） ； 当 4x12 时，y=2800 x -100已知当销售价格为 2 元/千克时，每日可售出该特产 800 千克； 当销售价格为 3 元/千克时，每日可售出 150 千克 （1）求 a，b 的值，并确定 y 关于 x 的函数解析式； （2）若该商品的销售成本为 1 元/千克，试确定销售价格 x 的值，使店铺每日销售该特产所获 利润 f（x）最大 （ 72.65） 高三数学（理科）第 6 页，总 6 页 22 （本小题满分