山西大同第一中学高二数学上学期期中答案PDF

20192020-1 高二年级高二年级 期中考试期中考试 数学数学 答案答案 一一、选择题选择题 （本大题本大题 12 个小题个小题，每题每题 5 分分，共共 60 分分） 1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.D 10.D 11.B 12.D 二.填空题 13. y3x6 或 y3x6 14. a2 或3 2. 15. 平面 ABC、平面 ABD 16. 6三.解 答题 17. 解：设所求直线的方程为 y 4 3 xb，令 x0，得 yb；令 y0，得 x 3 4 b，由已知， 得 2 1 3 4 bb6，即 3 2 b26， 解得 b3 故所求的直线方程是 y 4 3 x3，即 3x4y120 18证明：(1)如图，连接 AE，设 DF 与 GN 的交点为 O， 则 AE 必过 DF 与 GN 的交点 O， 连接 MO，则 MO 为ABE 的中位线， 所以 BEMO，又 BE平面 DMF，MO平面 DMF， 所以 BE平面 DMF. (2)因为 N，G 分别为平行四边形 ADEF 的边 AD，EF 的中点， 所以 DEGN，又 DE平面 MNG，GN平面 MNG，所以 DE平面 MNG. 又 M 为 AB 中点，所以 MN 为ABD 的中位线， 所以 BDMN，又 BD平面 MNG，MN平面 MNG， 所以 BD平面 MNG， 又 DE平面 BDE，BD平面 BDE，DEBDD， 所以平面 BDE平面 MNG. 19.解：由题意可得 kOAtan 451，kOBtan(18030) 3 3 ， 所以直线 lOA：yx，lOB：y 3 3 x. 设 A(m，m)，B( 3n，n)， 所以 AB 的中点 C m 3n 2 ，mn 2 ， 由点 C 在直线 y1 2x 上，且 A，P，B 三点共线得 mn 2 1 2 m 3n 2 ， m0 m1 n0 3n1， 解得 m 3，所以 A( 3， 3) 又 P(1,0)，所以 kABkAP 3 31 3 3 2 ， 所以 lAB：y3 3 2 (x1)， 即直线 AB 的方程为(3 3)x2y3 30. 20.(1)连结 AC，ABCD 是正方形 BDAC PC底面 ABCD 且平面BDPC 又BD平面 PAC 不论点 E 在何位置，都有 AE 平面 PAC BDAE （2） 设相交于 ， 连,由四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形， PC底面ABCD 知，是二面角 P-BD-C 的的一个平面角，,即二面角 P-BD-C 的正切 值为. 21. （1）证明：矩形 ABCD 所在平面与半圆弦所在平面垂直，所以 AD半圆弦所在平 面，CM半圆弦所在平面，CMAD， M 是上异于 C，D 的点CMDM，DMAD=D，CD平面 AMD，CD平面 CMB， 平面 AMD平面 BMC； （2）解：存在 P 是 AM 的中点，理由： 连接 B 交 AC 于 O，取 AM 的中点 P，连接 OP，可得 MCOP， MC平面 BDP，OP平面 BDP， 所以 MC平面 PBD 22. （1）连接 A1E，因为 A1A=A1C，E 是 AC 的中点，所以 A1EAC 又平面A1ACC1平面ABC，A1E平面A1ACC1， 平面A1ACC1平面ABC=AC， 所以，A1E平面ABC，则A1EBC 又因为A1FAB，ABC=90，故BCA1F 所以BC平面A1EF 因此EFBC （2）取BC中点G，连接EG，GF，则EGFA1是平行四边形 由于A1E平面ABC，故A1EEG，所以平行四边形EGFA1为矩形 由（1）得BC平面EGFA1，则平面A1BC平面EGFA1， 所以EF在平面A1BC上的射影在直线A1G上 连接A1G交EF于O，则EOG是直线EF与平面A1BC所成的角（或其补角） 不妨设AC=4，则在RtA1EG中，A1E=2 3，EG=3. 由于O为A