广西南宁二中、柳州高中、玉林高中高三联考数学文pdf

1 数学数学测试（文科）测试（文科）试试卷卷 2016.8.30. 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. 1、 设集合0|,0) 3)(1( |xxTxxxS， 则TS ( ) A.3 , 1 B. , 31 , C., 3 D , 31 , 0 2、己知 2 ( ,) ai bi a bR i ,其中 i 为虚数单位，则ab ( ) A.-1 B. 1 C. 2 D3 3、已知0)(, 2, 1ababa，则向量ba与的夹角为 （ ） A. 6 5 B. 3 2 C. 3 D 6 4、设Ra，则“1a ”是“直线01 yax与直线05ayx平行”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 sin46sin74cos134sin165、 ( ) A. 1 2 B. 1 2 C. 3 2 D. 3 2 6、设函数 1,3 1),2(log1 )( 1 3 x xx xf x ，求)12(log)7( 3 ff （ ） A. 8 B. 15 C. 7 D. 16 7、 某同学寒假期间对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下 22 列联表： 偏爱蔬菜 偏爱肉类 合计 50 岁以下 4 8 12 50 岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为 ( ) A90% B95% C99% D99.9% 附：参考公式和临界值表 由 )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K ， 8、 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术 中的“更相减损术”。 执行该程序框图， 若输入的 a， b 分别为 8， 12，则输出的 a = （ ） A 2 B4 C0 D14 P( 2 Kk） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 2 9、若双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左、右焦点分别为 21,F F被抛物线bxy4 2 的焦 点分成3:5的两段，则双曲线的离心率为 （ ） A 3 32 B. 15 154 C.15 D 3 10、在ABC中，内角, ,A B C所对应的边分别为, ,a b c，若 22 ()6cab，且 3 C ， 则ABC的面积为（ ） A 3 3 2 B 9 3 2 C3 D3 3 11、在三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，边长为3， 面， = 23， 则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A16 3 B4 3 C 32 3 D16 12、 设函数( )f x是定义在, 0上的可导函数， 其导函数为( )fx， 且有2() + 2() 0，则不等式0)2(4)2014()2014( 2 fxfx的解集为（ ） A,2012 B2012, 0 C)2016, 0( D ),2016( 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13、若yx,满足约束条件 06 0 02 yx yx x ， 那么 = 2 + 的最大值是_. 14、 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 . 15、 已知定义在 R 上的偶函数( )f x在0， )上单调递减， 且( 1 ) 0f， 则不等式0)2(xf的解集是_. 16、设当x时，函数xxxfcossin2)(取得最大值，则cos _. 3 三三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. . 17、 n S为数列的前n项和，已知0 n a，142 2 nnn Saa. (1)求 n a的通项公式； （2）设 1 1 nn n aa b，求数列 n b的前n项和 n T. 18、某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污 损，可见部分如下图 （1）求分数在50，60）的频率及全班人数； （2）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高； （3）若要从分数在80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷 中，至少有一份分数在90，100）之间的概率 19、 如图，三棱柱 111 CBAABC 中, 2 11 BCAAACAB 60 11 CAA, CCAAABC 111 平面平面, 1 AC与CA1相交于点D. （1）求证：BDCA1； （2）若点E在棱1上，且满足DE 面 ABC，求三棱锥E 1的体积。 20、已知抛物线xy4 2 的焦点为F，过点F的直线交抛物线于 A,B 两点. （1）若FBAF3,求直线 AB 的斜率； （2）设点M在线段 AB 上运动，原点 O 关于点 M 的对称点为 C,求四边形OACB面积的 最小值. C C1 B1 A A1 B D E 4 21、已知函数() = 1 2 2 ( + 2) + 2 ( 0), （1）若曲线 = ()在点(1,(1)处的切线为 = 2 + ，求 + 2的值； （2）讨论函数()的单调性； （3）设函数() = ( + 2)，若至少存在一个0 ，4，使得(0) (0)成立，求 实数的取值范围。 请考生在请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所如果多做，则按所 做的第一题目记分做的第一题目记分. 22、 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，BC 交O 于点 E （1）过 E 作O 的切线，交 AC 与点 D，证明：D 是 AC 的中点； （2）若 CE = 3AO,求ACB 的大小 23、(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 已知直线为参数），t ty tx l( 3 : 1 圆, 1)2()3( 22 1 yxC：以 坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系. (1)求圆 1 C的极坐标方程，直线 1 l的极坐标方程； (2)设 1 l与 1 C的交点为