广西南宁第三中学高二数学上学期期末考试文PDF

高二数学期考试卷共 4 页（文科）第 1 页 南宁三中南宁三中 2019-2020 学年度上学期高二期考学年度上学期高二期考 数学试卷（文科）数学试卷（文科） 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2请将每题的答案正确填写在答题卡上。 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1设xR，则“ 2 20 xx”是“ 12x ”成立的（） A充分不必要条件B充要条件 C必要不充分条件D既不充分又不必要条件 2命题 P：关于 x 的方程 ax2+2x10 有实数根;若P 是假命题，则实数 a 的 取值范围是（） Aa|a1Ba|a1Ca|a1Da|a1 3已知实数 x, y 满足 2x+y=4，则 xy 的最大值是（） A5B4C3D2 4直线: 20l xy 被圆 22 :3C xy截得的弦长为（ ） A2 2B2C2D1 5某数学学习小组有 2 名男生和 3 名女生，现从中任选 2 名学生去参加活动， 则恰好选中一男一女的概率为（） A 3 5 B 1 5 C 1 10 D 2 5 6若将一个质点随机投入如图所示的正方形 ABCD 中，其中 AB=2，则质点落 在以 AB 为直径的圆内阴影部分的概率是（） 高二数学期考试卷共 4 页（文科）第 2 页 7若实数 x，y 满足约束条件则2zxy的最大值为（） A-5B-3C1D2 8 在正方体 1111 ABCDABC D 中，E、F分别是边 1 AA和AB的中点， 则EF和 1 BC 所成的角是（） 9设抛物线 2 y4x上一点 P 到 y 轴的距离是 2，则点 P 到该抛物线焦点的距离 是( ) A1B2C3D4 10函数 y= 2 1 ln 2 xx的单调递减区间为（） A （1,1）B （0,1）C1，+）D （0，+） 11已知 F 是抛物线 C：y24x 的焦点，A、B 是抛物线 C 上的两个点，线段 AB 的中点为 M(2,2)，(如下图所示)，则ABF 的面积等于（） A2B2.5C3D1.8 12设 1 F， 2 F分别为双曲线 22 22 :1 xy C ab (0)ab 的左、右焦点，A 为双 曲线的左顶点，以 12 FF为直径的圆交双曲线的某条渐近线于 M，N 两点，且 MAN = 135，(如上图)，则该双曲线的离心率为（） A2B3C2D5 高二数学期考试卷共 4 页（文科）第 3 页 二、填空题（填写化简后的最后答案，每小题二、填空题（填写化简后的最后答案，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13若实数 x，y 满足方程 22 (2)1xy，则 y x 的最大值为_. 14双曲线 22 1 916 xy 的两个焦点为 F1、F2，点 P 在双曲线上，若 12 , PFPF 则 点 P 到 x 轴的距离为_ 15 若曲线 ( )(1)lnf xaxx 在点(1,0)处的切线方程为 1yx ， 则实数a=_. 16设 1 F， 2 F分别是椭圆 22 1 2516 xy 的左右焦点，P为椭圆上任意一点，点M的 坐标为 1 ,3 ，则 1 PMPF+ 的最大值为_ 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分共小题，满分共 70 分；每题必须写出详细的解题过程）分；每题必须写出详细的解题过程） 17 （本小题满分 10 分）已知数列an为等差数列，其中a2+a3=8，a5=3a2 （1）求数列an的通项公式； （2）记 1 2 n nn b a a ，求 n b的前 n 项和 Sn 18 （本小题满分 12 分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且sin3 cosbAaB. （1）求角B的大小； （2）若3b ，sin2sinCA，求a，c的值. 19. （本小题满分 12 分）已知 f(x)a(x32x)+b,(其中 a, b 均为常数). (1)若 a0，求函数 y=f(x)的单调区间； (2)若 a=1 且 b=0，求过点 A(1，1)且与曲线 y=f(x)相切的直线 l 的方程 20 （本小题满分 12 分）某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机 选取了 100 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这 100 人根据其满意度评分值（百分制）按照 50,60 ， 60,70 ， 90,100分成 5 组，制成如图所示频率分直方图 高二数学期考试卷共 4 页（文科）第 4 页 21（本小题满分 12 分） 在四棱锥PABCD中， 平面PAD 平面ABCD，PAD 为等边三角形， 1 2 ABADCD=2，ABAD，ABCD，点M是PC的中点 （1）求证：/ /MBPAD平面； （2）求点 D 到平面 PBC 的距离. 22. （本小题满分 12 分）已知点()5,0N，在圆 22 (365:)Cxy 上任取一点 E，EN 的垂直平分线交 EC 于点 M.(如图). (1) 求