广东大埔虎山中学高一上学期期试数学pdf

试卷共 4 页第1页 虎山中学虎山中学 20182018- -20192019 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试 高一数学试题高一数学试题 注意事项：注意事项： 1.1.本卷共本卷共 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟；分钟； 2.2.将答案写在答题卡的相应位置将答案写在答题卡的相应位置. . 一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分；在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.） 1.| 12 R AxxA 若集合，则C（） A.|12x xx 或B.|12x xx 或 C.|12x xx 或D.|12x xx 或 2. 2 |2 ,0|(2) x My yxNx ylgxxMN已知集合，则（） A. 1 2，B. 1 +，C. 2 +，D. 1 +， 3. 下列函数中是偶函数，且在区间 ?瘖 ? ? 上是减函数的是() A ? ? ? B ? ?C ? ? ? ?D ? ? 4. 给出函数)(),(xgxf如下表，则( ( )f g x的值域为（） A.1,2,3 B.1,3C.1,2,3,4D.4,2 5.函数 2 ( )lnf xx x 的零点所在的大致区间是（） A(1,2)B( ,3)eC(2, ) e D( ,)e 6. 三个数 0.20.6 2 0.6,log 0.6,0.2abc之间的大小关系是（） AbcaBcbaCcabDacb 7.下列四个函数中,表示同一函数的是（） A.f(x)1，g(x) 0 xB.f(x)x2， 2 4 ( ) 2 x g x x C 4 log 2 x y 与 x y x D.f(x)x，g(x)( x )2 x 1234 ( )g x 1133 x 1234 ( )f x 4321 试卷共 4 页第2页 8.函数 ? ? ln ? ? 的图象是（） ABCD ABCD 9.若函数 2 ( ) 1 xa f x xbx 在1,1上关于原点对称，则( )f x的解析式为（） A 2 1 (x) 1 x f x B 2 ( ) 1 x f x x C 2 1 ( ) 1 x f x x D 2 ( ) 1 x f x xx 10.已知函数 ) 1( ) 1(5 )( 2 x x a xaxx xf是R上的增函数，则a的取 值范围是（） A.2, 3 B.0 , 3C.2,D.0 , 11.当 2 1 0 x时，x a x log) 4 1 (，那么a的取值范围是（） A) 4 1 0( ，B) 1 , 4 1 (C （1, 4）D (2, 4 ) 12.若函数( )yf x 定义域为 R，且满足 f(x)f(x)，当 a(，0, b(，0时, 总有 ( )( ) 0 f af b ab (ab)，若 f(m1)f(2)，则实数 m 的取值范围是() Am3Bm1 C3m1Dm3 或 m1 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13.函数3 3 x ay（a0 且a1）的图象必经过点. 14.设 1 2 3 3,2 ( )( (2) log (1)2. x ex f xf f xx ， 则的值为 ， _ 15.若对于一切实数 ?瘖?，都有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 若 ? ，则 ? ? 的值为. 16. 已知函数 2 2 , (x) 24 , xxm f xmxmxm 其中0m ，若存在实数 b，使得关于 x 的方程 f（x）=b 有三个不同的根，则 m 的取值范围是_. 试卷共 4 页第3页 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （10 分）化简计算： （1） 3 27 log4lg25lg)5 . 0() 4 9 ()5 . 7( 4 3 25 . 00 . （2） 2 0.5 2 3 3 2742 50.008. 8925 18. （12 分）已知集合 A=x|3x2，集合 B=x|1mx3m1 （1）求当 m=3 时，AB，AB；来源:Z*xx*k.Com （2） 若 AB=B，求实数 m 的取值范围 19.（12 分）如图，设( )f x为定义在 R 上的偶函数，当20 x时，yx；当 x2 时，yf(x) 的图像是顶点在 P(3,4)，且过点 A(2,2)的抛物线的一部分. (1) 求函数( )f x在)2,(上的解析式； (2) 在下面的直角坐标系中直接画出函数( )f x的图像； (3) 由图像写出函数( )f x的增区间和函数( )f x在 2 1 , 4(值域. o 试卷共 4 页第4页 20. （12 分） 某旅游点有 50 辆自行车供游客租赁使用， 管理这些自行车的费用是每日 115 元 根 据经验，若每辆自行车的日租金不超过 6 元，则自行车可以全部租出；若超过 6 元，则每提高 1 元，租不出去的自行车就增加 3 辆 规定：每辆自行车的日租金不超过 20 元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所 有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一 日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得） (1)求函数( )yf x的解析式及定义域； (2)试求每辆自行车的日租金定为多少元时日净收入最多？日净收入最多为多少元？ 21.（12 分）已知函数 ? ? ? t ? ? ? ? t. (1)若函数 ? ? 在区间 ? 瘖? 和 ?瘖 上各有一个零点，求 t 的取值范围； (2)求函数 ? ? 在区间 ? 瘖 上的最小值. 22. （12 分）设函数),