江苏东海高级中学高二数学上学期第一次月考PDF无

20162017学年度东海高级中学行知部高二年级数学学分认定测试 数学试题 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置 上 1不等式 1 1 x 的解集为 2已知在数列an中，1 1 a，an+1=2an3，则 a5等于 3在 1 和 81 之间插入 3 个实数，使它们与这两个数组成等差数列，则这个等比数列的公差 是 4二次函数 2 ( )()f xaxxc xR的部分对应值如下表： x 4 3 2 1 0 1 2 3 y 6 0 4 6 6 4 0 6 则关于 x 的不等式0)(xf的解集为 5若一个直角三角形的三边长恰好组成一个公差为的等差数列，则该三角形的面积是 6若等差数列an的第 1，3，11 项恰好为等比数列bn的第3，4，5 项，则数列bn的公比 是 7设实数 x，y 满足 20, 240, 230, xy xy y 则 z=y+1 x 的取值范围是 8在等差数列an中，首项0 1 a，公差0d，若 1217k aaaa，则k 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共 4页，包含填空题（第 1题第 14题） 、解答题（第 15题 第 20题） 本卷满分 160分， 考试时间为 120 分钟考试结束后，请将答题卡交回 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定 位置 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用 0.5毫米黑 色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚 4. 如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 9 已知两个等差数列an， bn， 它们的前n 项和分别是Sn， Tn， 若S n Tn= 2n+3 3n1， 则 a7 b7 = 10关于 x 的不等式 ax2+ax+30 的解集是，则a 的取值范围是 11 已知关于x的不等式2x 2 xa7 在x(a， )上恒成立， 则实数a 的最小值为 12. 若角是锐角，则 2 2 sincos sin() 4 的最小值是 13. 数列 n a满足 1321 3 12531 nn n aaaa ，则数列 n a的通项公式是 . 14. 设 (1)* ( , )2(,) k f i kiik NN， 如 (3 1) (2,3)228f 对于正整数 m， n， 当2,2mn时， 设 01 ( , )(2 , )(2 , )(2 , ) i g i nfnfnfn， 1 ( , )( 1)( , ) m i i S m ng i n ，则(4,6)S= 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤 15 （本题满分 （本题满分 14 分）分） 设等差数列 n a的前 n 项和为 n S，已知 36 24,18aa （1）求数列 n a的通项公式及前n 项和 n S的表达式； （2）当 n 为何值时， n S最大，并求 n S的最大值 16 （本题满分 （本题满分 14 分）分） 解关于x的不等式 2 210axx （a为常数） 17 （本题满分 （本题满分 14 分）分） 如图，某单位准备修建一个面积为 600 平方米的矩形场地（图中ABCD）的围墙，且要 求中间用围墙EF隔开， 使得图中ABEF为矩形，EFDC为正方形 已知围墙 （包括EF） 的修建费用均为 800 元/米设ABx米，围墙（包括EF）的修建总费用为y元 （1）求出y关于x的函数解析式； （2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值 18(本小题满分本小题满分 16 分分) 已知函数 2 ( )1f xxmxm （1）当2,4x时，( )1f x 恒成立，求实数m的取值范围； （2）是否存在整数, a b（ab） ，使得关于x的不等式( )af xb的解集为|x axb？ 若存在，求出, a b的值；若不存在，请说明理由 A F D C E B 19 （本题满分 （本题满分 16 分）分） 已知数列 n a中， 12 2,3aa， 其前n项和 n S满足 11 21 nnn SSS ， 其中 * 2,nnN. （1）求证：数列 n a为等差数列，并求其通项公式； （2）设2 ,T n nnn ba 为数列 n b的前n项和. 求 n T的表达式； 求使2 n T 的n的取值范围 20 （本题满分 （本题满分 16 分）分） 已知数列 n a满足，是数列 n a的 前 项的和 (1)若数列 n a为等差数列 （）求数列的通项； （）若数列 n b满足，数列 n c满足，试比较数列 n b 前 项和与 n c前 项和的大小； (2)若对任意，恒成立，