江苏数学一轮 第四章 第29课 三角函数的综合应用检测与评估pdf_第1页
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第第29课 三角函数的综合应用 课 三角函数的综合应用 一、 填空题 1. 设x(0,),则函数y= 2 sinx + 2 sinx的最小值为 . 2. 已知关于x的方程x 2- 2x-p=0的解集是sin ,cos ,那么实数p= . 3. 如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b, 由此可求出8时的近似温度为 . (第3题) 4. 若方程cos2x-2 3sinxcosx=k+1有解,则k . 5. 绳子绕在半径为50cm的轮圈上,绳子的下端B处悬挂着物体W,如果轮子按逆时针 方向每分钟匀速旋转4圈,那么需要 s才能把物体W的位置向上提升100cm. 6. 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 y=a+Acos ( -6) 6 x (x=1,2,3,12)来表示,已知6月份的月平均气温最高,为 28,12月份的月平均气温最低,为18,那么10月份的平均气温为 . 7. 设02 ,曲线x 2sin+y2sin=1和x2cos-y2sin=1有4个不同的交点,则 的取值范围为 . 8. (2014南京学情调研)已知四边形ABCD是矩形,AB=2,AD=3,E是线段BC上的动 点,F是CD的中点.若 AEF为钝角,则线段BE长度的取值范围是 . 二、 解答题 9. 如图,铁匠师傅在打制烟筒弯脖时,为确保对接成直角,在铁板上的下剪线正好 是曲线y=acos x a的一个周期的图象.当弯脖的烟筒的直径为12 cm时,a应是多少? (第9题) 10. (2014 苏北四市期末)某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面 是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成.按设计要求 扇环面的周长为30m,其中大圆弧所在圆的半径为10m.设小圆弧所在圆的半径为xm, 圆心角为(单位:rad). (1) 求关于x的函数关系式. (2) 已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/m,弧线 部分的装饰费用为9元/m.设花坛的面积与装饰总费用的比为y,求y关于x的函数关系 式,并求出x为何值时,y取得最大值. (第10题) 11. (2014淮安、宿迁摸底)如图,海上有A,B两个小岛相距10n mile,船O将保持观 望A岛和B岛所成的视角为60,现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业, 且OC=BO.设AC=xn mile. (1) 用x分别表示OA 2+OB2和OAOB,并求出x的取值范围;
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