江苏数学一轮第一章第3课简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词要点导学pdf_第1页
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要点导学 各个击破 要点导学 各个击破 含量词的命题的否定 含量词的命题的否定 (2014南京模拟)命题“xR R,x 2-2x+20”的否定是 . 答案答案xR R,x 2-2x+20 解析解析由全称命题的否定知,命题“xR R,x 2-2x+20”的否定是“xR R,x2-2x+2 0”. (1) (2014湖北模拟)已知命题p:x0(0,+),log2x0=1,那么p 是 . (2) 若命题p:xR,sinx1,则p是 . 答案答案(1)x(0,+),log2x1 (2) xR R,sinx1 含逻辑联结词命题的真假判定 含逻辑联结词命题的真假判定 (2014德州期末)给出下列四个命题: x(0,+), x 1 2 x 1 3 ; x(0,+),log2x 1 2 log x; x 1 0, 3 , x 1 2 x 1 3 ”是真命题,如x=2, 1 4 1 9成立; “x(0,+),log2xlog3x”是真命题,如x= 1 2,log2 1 2=-1,log3 1 2 1 2 1 2 ; “x 1 0, 3 , x 1 2 lo 1 3 g x”是真命题,因为x 1 0, 3 时, 1 3 1 2 x 1 2 . 综上知,正确命题的序号是. (2014湖南卷)已知命题p:若xy,则-xy时,两边乘以-1,得-xsin x,那么命题p的否定是 . 答案答案xR R,xsin x 2. 命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 . 答案答案任意一个无理数,它的平方都不是有理数 3. (2014绵阳模拟)已知命题p: 2是有理数,命题q:空集是集合A的子集.下列判 断正确的是 .(填序号) pq为假命题; pq为真命题; (p)(q)为假命题; (p)(q)为假命题. 答案答案 解析解析由题意知命题p是假命题,命题q是真命题,故pq是真命题,pq是假命 题,(p)(q)是真命题,(p)(q)是假命题. 4. 有下列四个命题: xR R, x +1x; xR R, x +1x; “正方形的四条边都相等”的否定是“存在正方形的四条边都不相等”; “存在实数m,使x 2+x-m=0有实数根”的否定. 其中真命题是 .(填序号) 答案答案 解析解析中,当x=4时,不满足;正确;否定是:存在正方形的四边不都相等;“存 在实数m,使方程x 2+x-m=0有实根”为真命题,故其否定为假命题.
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