江苏数学一轮第三章第18课利用导数研究函数的单调性自主学习pdf_第1页
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第第18课课 利用导数研究函数的单调性 利用导数研究函数的单调性 (本课对应学生用书第37-38页) 自主学习 回归教材 自主学习 回归教材 1. 用导数研究函数的单调性 在某个区间(a,b)内,如果f(x)0,且不恒为0不恒为0,那么函数y=f(x)在这个区间内 单调递增; 如果f(x)0,且不恒为0不恒为0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减. 2. 判定函数单调性的一般步骤为: (1) 确定函数y=f(x)的定义域; (2) 求导数f(x); (3) 在函数f(x)的定义域内解不等式f(x)0或f(x) 1 5. 3. (选修1-1P80习题2改编)函数y=x 2lnx的单调减区间为 . 答案答案 0, e e 解析 解析y=2xln x+ 2 x x =x(2ln x+1),x0,由y0,解得00,则a0,所以顶点在第一象限. 5. (选修1-1P76习题3改编)若函数f(x)=e x-ax在区间(1,+)上单调递增,则实数a的 取值范围是 . 答案答案(-,e 解析解析f(x)=e x-a,因为函数f(x)在(1,+)上单调递
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