江苏数学一轮第二章第5课函数的定义域与值域要点导学pdf

要点导学 各个击破 要点导学 各个击破 已知解析式求定义域 已知解析式求定义域 函数f(x)= 2 2x-x lg(2x-1) +(3-2x) 0的定义域是 . 思维引导思维引导求函数的定义域要考虑被开方数、分式的分母和对数的真数部分 等. 答案答案 1,1 2 3 1, 2 3 ,2 2 解析解析依题意得 2 2x-x0, 2x-10, 2x-11, 3-2x0, 解得 1 2 3 解析解析要使函数有意义,则有x-30,所以x3,则定义域为x|x3. 2. 设全集为R R,函数f(x)= 1-x 的定义域为M,则 R RM= . 答案答案(1,+) 3. (2014张家港模拟)函数y= x 1 x 的定义域为 . 答案答案-1,0)(0,+) 解析解析由题意得 x 10, x0, 解得-1x0,所以定义域为-1,0)(0,+). 4. 已知y=f(x)的图象如图所示,那么f(x)的定义域为 ,值域为 . (第4题) 答案答案(-,-1(1,+) (-,-1(1,3) 解析解析由图象易知f(x)的定义域为(-,-1(1,+),值域为(-,-1(1,3). 5. 函数f(x)= 2 4-x |x2| 的定义域是 . 答案答案(-2,2 解析解析由题意得 2 4-x0, x20, 解得-20,所以m=0满足题意. 当m0时,由题意得 2 m0, 36m -4m(m8)0, 即 m0, 0m1, 所以00)的值域为-1,5,求实数a,c的值. 解答解答由y=f(x)= 2 ax1 xc ,得yx 2-ax+cy-1=0. 当y=0时,ax=-1,所以a0. 当y0时,因为xR R,所以=a 2-4y(cy-1)0, 即4cy 2-4y-a20. 又-1y5,所以-1,5是方程4cy 2-4y-a2=0的两根, 所以 2 1 4, c a -5, 4c 所以 a5, 1 c. 4 精要点评精要点评判别式法对分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用, 但这类题型有时也可以用其他方法进行求解,不必拘泥在判别式法上,也可先通过部 分分式后,再利用均值不等式求解. 已知函数f(x)= 1 2(x-1)2+1的定义域和值域均为1,b(b1),求实数b的值. 解答解答因为f(x)的对称轴为x=1,且f(x)的图象开口向上, 所以f(x)在1,b上单调递增. 当x=1时,f(x)min=1; 当x=b时,f(x)max=b,所以 1 2(b-1)2+1=b,解得b=1或b=3. 又b1,所以b=3. 1. (2014芜湖模拟)函数y= x-3 x2 - 1-x的自变量x的取值范围是 . 答案答案(-2,1 2. 函数f(x)= x 1-2 + 1 x3 的定义域为 . 答案答案(-3,0 3. 已知函数y= 2 mxmx1 的定义域为R R,那么实数m的取值范围为 . 答案答案0,4 解析解析当m=0时,符合题意; 当m0时,有 2 m0, m -4m0, 解得0m4. 综上,0m4. 4. (2014河北模拟)已知函数f(x)= 1 2 log (3x-5) ,那么f(x)的定义域为 . 答案答案 5 ,2 3 解析 解析 1 2 log (3x-5)003x-51 5