广东普宁兴文中学高三数学第一学期限时测试二

兴文中学第一学期限时测试（二）高三数学考试时间：（2008年11月24日10时11时）总分：（80分）班级：姓名：座号：一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.1如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）. 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D 2.是 ()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数xyO11BxyO11AxyO11CxyO11D3. 函数的图象的大致形状是（ ）.4.已知相异直线a，b和不重合平面，则ab的一个充分条件是()Aa, bBa，b，Ca，b，D，a ，b 5. 已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述是周期函数是它的一条对称轴是它图象的一个对称中心当时，它一定取最大值 其中描述正确的是（ ）ABCD二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分6在ABC中，a2=b2+c2+bc，则角A= . 7.一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个球的表面积是 8、已知函数y=3x3+2x21在区间(m，0)上是减函数，则m的取值范围是： _。三、解答题：本大题共3小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.9（本小题满分13分）设函数，不等式的解集为（1）求的值；（2）求不等式的解集10（本小题满分13分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S11、（本小题满分14分）如图，某海滨浴场的岸边AD可近似看作一条直线，救生员在岸边的A处，发现海边B处（）有人求救。救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边A处跑到离B 处最近的D处（BD=300m），然后游向B处。若救生员在岸边的行进速度为6m/s，在水中的行进速度为2m/s。（1）分别求从A处直接游到B处和从A处先跑到D点处再游到B处所用的时间？(2) 能否在AD上找到一个适当的点，使得能在最短的时间内营救B处的人？ _A_D_B_C答案：一、 ADDCB二、 6. A=1207. 14.8. 三、9. （本小题满分13分）（1）6分（2）7分解：（1），即2分由题设可得：，解得4分（2）1分由，得1分则，即4分原不等式的解集为 1分10. （本小题满分13分）解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD ;(1) (2) 该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为 , 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为 10. （本小题满分14分）解：（1）由已知，AB=m， 所以，由A处直接游到B处所用的时间为（s）3分 AD=BD=300m 所以，A处先跑到D点处再游到B处所用的时间（s）6分(2) 在AD间取C点，设C点到D点的距离为x m,设从A点到B点所用的时间为，则7分9分11分令因为函数只有一