江苏数学一轮第四章第23课三角函数的诱导公式自主学习pdf_第1页
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第第23课课 三角函数的诱导公式 三角函数的诱导公式 (本课对应学生用书第48-49页) 自主学习 回归教材 自主学习 回归教材 1. 诱导公式 - - + 2- 2 - 2 + 3 2 - 3 2 + sin -sin sin -sin -sin cos cos -cos -cos cos cos -cos -cos cos sin -sin -sin sin tan -tan -tan tan -tan / / / / 诱导公式的规律可概括为十个字:奇变偶不变,符号看象限. 2. 运用诱导公式求任意角的三角函数的步骤 (1) 把求任意角的三角函数值化为求0360角的三角函数值; (2) 把求0360角的三角函数值化为求090角的三角函数值; (3) 求090角的三角函数值. 1. (必修4P20练习2改编)tan 2 010= . 答案答案 3 3 解析解析tan 2 010=tan 30= 3 3 . 2. (必修4P20练习3改编)化简:sin(-2)+sin(3+2)= . 答案答案0 解析解析原式=sin 2+(-sin 2)=0. 3. (必修4P19例1改编)若sin(+)= 1 2, -,0 2 ,则tan = . 答案答案- 3 3 解析解析由sin(+)= 1 2,得sin =- 1 2.又 -,0 2 ,所以tan =- 3 3 . 4. ( 必 修 4P21 习 题 4 改 编 ) 如 果 cos = 1 5 , 且 是 第 四 象 限 角 , 那 么 cos 2 = . 答案答案 2 6 5 解析 解析因为cos= 1 5,且是第四象限角,所以sin=- 2 6 5 ,cos 2 =-sin = 2 6 5 . 5. ( 必 修 4P23 习 题 15 改 编 ) 若 sin 6 x =a, 则 sin （ 5 6 -x ） -sin 2 - 3 x +1= . 答案答案a+a 2 解析解析 sin 5 - 6 x -sin2 - 3 x +1 =sin - 6 x -sin2 - 26 x +1 =s
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