江苏高考数学一轮复习 第六章 第37课 复数检测与评估答案pdf_第1页
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第第37课 复 数 课 复 数 1. 5+5i 解析:(2+i)(3+i)=5+5i. 2. 2 3 解析:因为z1z2=(3-2i)(1+ai)=3+2a+(3a-2)i是实数,所以3a-2=0,a= 2 3 . 3. 5 解析:因为z= 2 (2- ) i i = 3-4i i =-4-3i,所以|z|=5. 4. 二 解析:因为z1-z2=-2+2i,所以对应点的坐标为(-2,2),在第二象限. 5. 2 解析: 2- 3 bi i = (2-)(3- ) 10 bii = 6- 10 b - 32 10 b i, 由题意知 6- 10 b - 32 10 b =0,解得b=2. 6. -1 解析:方法一:因为 1mi i =(1+mi)(-i)=m-i=1+ni,所以m=1,n=-1,故mn=-1. 方法二:因为 1mi i =1+ni,所以1+mi=i-n,故m=1,n=-1,即mn=-1. 7. 1+2i 解析:因为(a+i)(1+i)=a-1+(a+1)i=bi,所以a-1=0且a+1=b,所以a=1,b=2, 所以a+bi=1+2i. 8. 5 解析:方法一:因为z= 13 1- i i = (1 3 )(1) (1- )(1) ii ii = -24 2 i =-1+2i,所以|z|= 5 . 方法二:|z|= 13 1- i i = |1 3| |1-| i i = 10 2 = 5 . 9. (1) 当z为实数时,则 2-5 -6 0, 10, aa a 解得a=6, 所以当a=6时,z为实数. (2) 当z为虚数时,则 2-5 -6 0, 10, aa a 所以当a-1且a6时,z为虚数. (3) 当z为纯虚数时,则 2 2 -5 -60, -760, 10, aa aa a 解得a=1, 所以当a=1时,z为纯虚数. 10. 因为复数对应的点在第二象限, 所以 2 2 2-3 -20, -0, kk kk 解得- 1 2 k0或1k2. 所以k的取值范围为 1 - ,0 2 (1,2). 11. 设z=a+bi(a,bR R),则z- 25 z =a+bi- 25( - ) ()( - ) a bi a bi a bi = 22 25 - a a ab + 22 25b b ab i为 纯虚数, 所以 22 22 25 -0, 25 0, a a ab b b ab 所以 0, 0 a b 或 22 25, 0. ab b 又|z-3| 2=(a-3)2+b2=
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