广东肇庆实验中学高一数学向量复习新课标人教

广东省肇庆市实验中学高一数学向量复习Http:/WWW.DearEDU.com张建荣一.选择题:1设O是正方形ABCD的中心，则向量、是 （ ）A平行向量B有相同终点的向量 C相等的向量D模都相同的向量2向量化简后等于 （ ）ABCD3、若=2e1,=6e1,且|=|，则四边形ABCD是 （ ）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形4已知，则向量与 （ ）A一定共线 B一定不共线 C仅当与共线时共线 D仅当=时共线5已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，设，则= （ ）ABCD6若，则的值为 ( ) A B C D7、为非零向量，、为实数，则命题：、共线； ；、在一个平面内其中真命题的个数为 （ ）A0 B1 C2 D38设和的长度均为6，夹角为 120，则等于 （ ）A36 B12 C6 D9、若|2sin15，|4cos375、，夹角为30，则（ ） ABCD10、若|a|=|b|=|ab|,则b与a+b的夹角为（ ） A30 B60 C150 D12011、已知向量,向量则的最大值，最小值分别（ ） A B C16，0 D4，012、已知O为ABC内一点，若，则O是ABC的（ ）A重心 B垂心 C内心 D外心二.填空题:1已知，且，则 2、为两个不共线的向量，且，若A、B、D三点共线，则= 3已知，是两个不共线的向量，若与是共线向量，则实数的值= 4.四边形ABCD中，=,且=,则四边形ABCD的形状是 5、在正六边形ABCDEF中，O为其中心，则_6、设向量和的长度分别为4和3，夹角为600，则| =_7、和是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是_ _（1）+ 和 ;（2）32和46;（3）+ 2和+2;（4）和 +8、已知ABC的顶点A（2，3），B（8，4），和重心G（2，1），则点C的坐标是_ _ 9、已知=（1，1），=（0，2）当k= 时, 与共线.10.知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2，5，10，则A点分 所得的比为_11、同一直线上的三点顺次为A（-y，6），B（-2，y），C（x，-6）,若 ，则x=_ ，y=_ 12、若=（2，3），=（4，7），则在方向上的投影为_13、已知|=2，=（2，2），若，则=_14、已知由向量=（3，2），=（1，k）确定的ABC为直角三角形，则k= 。三.解答题:1、已知=+，=2+，且|=|=1，(1)求|，|,(2)若与的夹角为，求cos的值。2. 如图 ，在同一平面内，向量与单位向量、的夹角分别为、，已知。求： 以和为基底，表示； 若，求与的夹角的值。3已知三个顶点的坐标分别为、。 若是边上的高，求向量的坐标； 若点在边上，且，求点的坐标。4、已知：=(cos,sin), =(cos,sin), +=(,) 求: (1) cos(-),sin(-); (2)tan5在中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，BF与CD交于点O，设=， = ， (1)用、表示向量；(2)讲明A、O、E三点共线，且6求：（I）当ab时，求x值的集合； 参考答案一.选择题: 1 D，2 C，3 C，4 C，5 B，6 D，7 C，8 D，9 B，10 A，11 D，12 B二.填空题: 1 ， 2 -6， 3 -2 ， 4 等腰梯形 ， 5， 6 ，7 _ ，8（4，2） ，9 k= -1 ，10 () ，11 x=_-2，y=_2 ，12 ()，13 ()14 (5,)三.解答题:1解： |=，|=,；2解： =+2； 3解：(1) 设D（x，y）,则=（x，y），4解：(1)依题意，可得：2+2得2+2cos(-)=-1cos