江西赣州高三数学第一次模拟考试文PDF无

高三数学（文科）试题第 1 页（共 5 页）高三数学（文科）试题第 2 页（共 5 页） 赣州市赣州市 20172017 年高三年级摸底考试年高三年级摸底考试 文文 科科 数数 学学2017 年 3 月 注意事项注意事项: : 1.1.本试卷分第本试卷分第卷卷（选择题选择题）和第和第卷卷( (非选择题非选择题) )两部分两部分。答卷前答卷前，考生务必将自己考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.2.回答第回答第卷时卷时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动如需改动. .用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效。写在本试卷上无效。 3.3.回答第回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。是符合题目要求的。 1.设集合12 3 4122 4UAB， ， ，则() U AB A.2B.3C.12 4， ，D.14， 2.复数z满足(i)(2i)5z ，则z所对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.设命题p：函数( )yf x不是偶函数，命题q：函数( )yf x是单调函数，则p是q的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，则这两个数不相邻的概率为 A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6 5.设变量x，y满足约束条件 250 20 0 xy xy x ，则目标函数23zxy的最大值为 A.10B.9C.8D.7 6.等比数列 n a的前 n 项和为 n S，已知 1 S， 2 2S， 3 3S成等差数列，则 n a的公比为 A.2B.3 C. 1 2 D. 1 3 7.如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，若主 视图中长方形的长为2，宽为1，则该几何体的表面积为 A.( 21)B.( 22) C.( 23)D.( 24) 8.抛物线C： 2 2(0)ypx p的焦点为F，A是C上一点， 若A到F的距离是A到y轴 距离的两倍，且三角形OAF的面积为1（O为坐标原点） ，则p的值为 A.1B.2C.3D.4 9 函数 ( )sin()(0,0,|) 2 f xAxA的部分图像如图， ( )1 2 f ， 则(0)f 的值为 A.1B. 1 2 C.2D. 2 2 10.秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作数书九章是我国13世纪数学成就的代 表之一秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西 方同样的算法早五六百年如图是该算法求函数 3 ( )1f xxx零点的程序框图，若 输入1x ，1c ，0.1d ，则输出的x的值为 A.0.6 B.0.69 C.0.7 D.0.71 11.已知函数( ) |22| x f xb的两个零点分别为 1212 ,()x x xx，则下列结论正确的是 A. 112 12,2xxx B. 112 12,1xxx C. 112 1,2xxx D. 112 1,1xxx 12.在三棱锥ABCD中，BCCD，Rt BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球 的直径是AB，若该外接球的表面积为16，则三棱锥ABCD体积的最大值为 A. 1 3 B. 2 3 C.1D. 4 3 7 12 12 , ,x c d ( )0f x xxc xxc 0.1cc ( )0f x x cd 高三数学（文科）试题第 3 页（共 5 页）高三数学（文科）试题第 4 页（共 5 页） 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分第第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须题为必考题，每个试题考生都必须 作答，第作答，第 2222第第 2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分。 13.设向量(1, ) xa，( ,1)xb，若| | a bab，则x 14.若曲线xxf)(在点( ,( )a f a处的切线与两坐标轴围成的图形的面积为 1 4 ，则a的 值为 15.设等差数列 n a的公差0d ，前n项和为 n S，已知53是 2 a与 9 a的等比中项， 10 20S，则d 16.已知双曲线C的方程为)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x ，若C的右支上存在两点A、B， 使120AOB ，其中O为坐标原点，则曲线C的离心率的取值范围是 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.（本小题满分12分） 设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，35 sinacA， 5 cos 13 B （1）求sin A的值； （2）设ABC的面积为 33 2 ，求b 18.（本小题满分 12 分） 某学校对男女学生进行有关“习惯与礼仪”的调查，分别随机抽查了18名学生进行评分 （百分制：得分越高，习惯与礼仪越好） 评分记录如下： 男生：44，46，46，52，54，55，56，57，58，58，63，66，70，73，75，85，90，94. 女生：51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74，78，77，77，83，83，89，100. （1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过茎叶图比较男女生“习惯与礼仪”评分的平均 值及分散程度（不要求计算出具体的值，给出结论即可） ； （2）记评分在60分以下的等级为较差，评分在60分以上的等级为较好，请完成2 2 列联表，并判断是否有95%的把握认为“习惯与礼仪”与性别有关？并说明理由 附： 19.（本小题满分12分） 如图，在斜三棱柱 111 ABCABC中，侧面 11 ACC A 底面ABC，底面ABC是等腰直 角三角形，CACB， 11 ABAC （1）求证：平面 1 ABC 平面 1 ABC； （2）若 1 60A AC 2CA ，求三棱锥 11 AB BC的体积 20.（本小题满分12分） 离心率为 2 2 的椭圆E：)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的一个焦点与圆 22 20 xyx的 圆心重合 （1）求E的方程； （2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线2yx，A、B在椭圆E上，若矩形ABCD 的周长为 11 2 3 ，求直线AB的方程 21.（本小题满分12分） 设函数( )(2)exf xx （1）求( )f x的单调区间； （2）当0 x 时，恒有 ( )e 1 1 x f x ax ，求实数a的取值范围 2 ()P Kk 2 2 () ()()()() n adbc K ab cdac bd 高三数学（文科）试题第 5 页（共 5 页） 请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题做答，并用两题中任选一题做答，并用 2B2B 铅笔将答题卡上把所选题目对应的铅笔将答题卡上把所选题目对应的 题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分。题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分。 22 （本小题满分 10 分）选修 44，坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C： 2 4 cos10 ，直线l： 4sin ( cos xt t yt 为参数，0 ) （1）求