江苏泰州姜堰区高一数学下学期期中PDF无

姜堰区姜堰区 2015-2016 学年度第二学期期中试卷学年度第二学期期中试卷 高一数学高一数学 （考试时间：120 分钟满分：160 分） 请注意：1.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效； 2.如有 A、B 选项的，只选一项，否则按前者记分。 一、填空题（本大题共 14 题，每小题 5 分，共 70 分） 1、sin135= 2、已知ABC为直角三角形，90 ,30 ,2,CBAB 则AC 3、直线21yx的斜率为 4、 （A）圆 22 (1)9xy的半径为 （B）等差数列 12 ,1,2 n aaa，则 3 a= 5、函数 2 ( )sinsin cosf xxxx的周期为 6、在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a、b、c.已知acb 4 1 , CBsin3sin2，则Acos的值为_ 7 、 已 知 过 点( 2,)Am和 点( ,4)B m的 直 线 为 1, l直 线210 xy 为 2, l直 线 10 xny 为 3 l，若 1223 ,ll ll，则mn 8 、 （ A ） 若 直 线3450 xy与 圆 222( 0)xyrr相 交 于MN、两 点 ， 且 =120MON（O为坐标原点） ，则r= （B）已知等比数列 n a，首项为 3，公比为 2 5 ，前 n 项之积最大，则 n= 9、已知 3 2 ) 2 sin(, 9 1 ) 2 cos( ，且 2 0，则 2 sin = 10、在ABC，已知 5 4 cos, 3, 2ABCAC，则) 6 2sin( B=. 11、设两条直线的方程分别为0, +0 xyax yb，已知, a b是方程 2 0 xxc的 两个实根，且 1 0 8 c，则这两条直线之间的距离的取值范围是 12、 （A）设点 M 0 (,1)x，已知圆心 C(2,0)，半径为 1 的圆上存在点 N，使得=45CMN, 则 0 x的最大值为 （B）已知各项均为正数的数列的首项 1 1a ， n S是数列的前n项和，且满 足： 1111 1 2 nnnnnnnn a SaSaaa a +，则 3 34 12 S. 13 、在ABC中 ，1sin4cos3 , 6cos4sin3BABA， 则 角C的 大 小 为. 14、在ABC中，若 453AAC， ,点 D 满足,13,2ADDBCD则 BC=. 二、解答题 15、 （本小题满分 14 分） （1）已知 12 sin,(, ) 132 ，求sin2； （2）已知 1 tan 2 ，求tan2的值。 16、 （本小题满分 14 分） 在ABC中， （1）已知22 sinabA，求 B； （2）已知 222 2ababc，求 C。 17、 （本小题满分 14 分） （1）求过点 A（2,3） ，且垂直于直线3210 xy 的直线方程； （2）已知直线l过原点，且点 M(5，0)到直线l的距离为 3，求直线l的方程。 18、 （本小题满分 16 分） （A）过点 P( 3, 4)作直线l，当l的斜率为何值时， （1）直线l将圆 22 (1)(2)4xy平分？ （2）直线l与圆 22 (1)(2)4xy相切？ （3）直线l与圆 22 (1)(2)4xy相交，且所截得的弦长为 2？ （B）已知等差数列 n a满足 2 0a ， 68 10aa （1）求数列 n a的通项公式； （2）求数列 n a的前 n 项和 n S; （3）求数列 1 2 n n a 的前 n 项和 n T. 19、 （本小题满分 16 分） 在ABC，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且 2 2 8 cos21 b C a （1）求 11 tantanAC 的值； （2）若 8 tan 15 B ，求tan A及tanC的值. 20、 （本小题满分 16 分） 如图，ABC为一直角三角形草坪，其中90 ,2CBC 米，4AB 米，为了重建 草坪，设计师准备了两套方案： 方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与AC平行，DF过点A， EF过点C； 方案二：